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NIPS
具有 Oracle 属性的稀疏主成分分析
在高维环境中，本研究针对协方差矩阵 Σ 的 k 维稀疏主子空间进行估计，提出了一种基于稀疏主成分分析的半定松弛估计方法，并在理论上证明了该方法在一定条件下具有支持恢复能力和收敛速率优势。
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6 months ago
一种学习主子空间的新型随机梯度下降算法
本文基于样本输入数据推导出一种算法，可以学习如何从具有潜在主子空间的矩阵中进行分类或降维，适用于神经网络，可以有效地扩展到无限数量的行和列上。
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2 years ago
ICLR
神经网络使用 SGD 高效地学习低维表示
本文研究了使用随机梯度下降（SGD）训练任意宽度的两层神经网络（NN），其中输入 x 是高斯分布的，目标 y 遵循多指数模型，并证明了当基于 SGD 和权重衰减进行训练时，NN 的第一层权重将收敛于真实模型的向量 u1，...，uk 所张成
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2 years ago
不带方差减少的指数收敛随机 k-PCA
我们提出了矩阵 Krasulina 算法，通过将经典的 Krasulina 方法从向量推广到矩阵情况，实现了在线 k-PCA，并展示了算法在自然适应数据低秩性，并收敛至地面真实主子空间，表明在本质上的低秩数据问题上，仅仅采用 SGD 变体就
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5 years ago
稀疏尖峰协方差矩阵的最优估计和秩检验
本文研究高维情况下的稀疏尖峰协方差矩阵模型，探讨了协方差矩阵和主子空间的极小极大估计以及极小极大排名检测。在估算尖峰协方差矩阵的最优收敛速率下建立了基于谱范数的优化， 并且还建立了在谱范数下估计主子空间的最小值率，也获取了最优排名检测边界的
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11 years ago
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