关键词random geometric graph
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- 图上 $p$-biharmonic 方程的连续极限
该研究探讨了图上的 p - 双调和方程，该方程出现在点云处理中，并可从超图的角度解释为图 p - 拉普拉斯的自然扩展。研究了当考虑随机几何图且数据点数趋于无穷时，解的渐近行为。我们展示了连续极限为具有齐次 Neumann 边界条件的适当加权 - 关于从随机几何图中估算维度的注记
给定以未知密度 f 为基础的 n 个 i.i.d. 随机向量 Xi 产生的随机几何图 Gn，估计其潜在空间的维度 d 的问题。研究发现，在满足条件 n^(3/2) r_n^d→∞和 r_n=o (1) 的情况下，存在一个估计器，其在概率意义 - 统计网络分析中的基本模型和问题
研究了三个网络的概率模型：随机块模型中的社区检测，随机几何图的嵌入以及优先附着树中的初始顶点，并探讨了很多与概率论相关的有趣话题，如泊松瓮，大偏差理论、高维度测度集中、熵集中极限定理等。
- 软几何图的连通性
本文利用泊松分布定理研究了高维度的随机几何图上连接性的概率和孤立点的数量。
- 随机几何图的色数
该论文研究了具有共同概率分布的独立随机点构成的随机几何图中色数和团数的关系，并确定了色数相对于团数的渐近比例，同时发现了一个尖锐的阈值。