关键词regression coefficients
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- 单指数模型中最佳子集选择的一致可扩展算法
高维数据的分析引起了对单指数模型和最佳子集选择的日益关注，本文提出了第一个在高维单指数模型中具有可扩展性的证明可规模化的算法来进行最佳子集选择，该算法使用广义信息准则来确定回归系数的支持大小，消除模型选择调优。
- 高维逻辑回归中最大似然估计存在的相变
本文通过建立高维逻辑回归模型中最大似然估计 MLE 存在性的分界曲线，证明 MLE 的存在性具有 “相变” 的特性，当问题具有足够高的维数时 MLE 几乎不可能存在，曲线参数由回归系数未知序列的整体大小确定。
- 独立可解释的 Lasso：用于无相关变量的稀疏回归的新型正则化方法
本文提出了 “独立可解释 Lasso”（IILasso）方法，以压制选择相关变量，从而每个活跃变量都能独立地影响模型中的目标变量；该方法在回归系数的直观解释和避免过拟合方面都表现良好，在综合分析和数据分析中证实了 IILasso 的有效性。
- 具有缩小和扩散先验的贝叶斯变量选择
提出一种基于贝叶斯方法、将先验分布放置在回归系数以及模型空间上、使用针对高维协变量的针尖和板块高斯先验、通过 Gibbs 抽样执行的变量选择方法，具有可靠的选择一致性和优于其他方法的良好性能。
- 高维鲁棒 M 估计：通过近似消息传递得到渐近方差
作者使用近似消息传递算法 (AMP) 来计算 M-estimator 的操作特性，在高维极限下分析 Lasso estimator 并研究正则化最小二乘问题中出现的额外的高斯噪音。
- 高维线性模型的统计意义
本研究提出了一种方法，可以在高维线性模型中构建一般假设的 p 值。该方法可用于测试单个回归参数或涉及多个甚至所有参数的假设，同时考虑到 p 值之间的依赖关系，进行多重比较校正。该技术基于 Ridge 估计和在高维度中的投影偏差上增加的修正项