关键词robust mean estimation
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- 仿射等变估计的统计屏障
我们研究了鲁棒均值估计的仿射等价估计器的定量性能，证明仿射等价性会导致恢复误差以一定的因子（sqrt (d)）定量恶化，并构建了一种新的近似最优的仿射等价估计器，该估计器基于一种高维中位数的新概念。
- ICML通过梯度下降实现高维度鲁棒均值估计
研究高维度的强健均值估计问题，在存在恒定比例的对抗性离群值的情况下，我们显示出这个问题的自然非凸公式可以直接通过梯度下降来解决。
- 弱梯度和强梯度方向：解释尺度下的记忆、推广和难度
本文通过对 ResNet，Inception 和 VGG 等模型的实验验证了相干梯度假设，并提出了具有可扩展性的抑制弱梯度方向的方法，这是首次令当代的监督学习提供令人信服的概括能力证据。
- 快速稳健均值估计和改进异常检测的量子熵评分
本文研究高维鲁棒统计中的两个问题：鲁棒均值估计和异常值检测。我们提出了一种新的异常值评分方法，称之为 QUE 评分，它基于量子熵正则化，可以显著提高异常值检测的性能。在鲁棒均值估计方面，我们的算法具有最优误差率和近似线性的运行时间，改善了之 - 鲁棒均值估计有多难？
该论文阐述了在自然情况下改善多项式算法稳健均值估计误差率在计算上可能是不可行的，并探索了改善现有算法的错误率的自然方法，并证明了这将意味着小集合扩展问题的有效算法。