Jun, 2019

快速稳健均值估计和改进异常检测的量子熵评分

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TL;DR本文研究高维鲁棒统计中的两个问题：鲁棒均值估计和异常值检测。我们提出了一种新的异常值评分方法，称之为 QUE 评分，它基于量子熵正则化，可以显著提高异常值检测的性能。在鲁棒均值估计方面，我们的算法具有最优误差率和近似线性的运行时间，改善了之前最快运行时间的算法。
high-dimensional robust statisticsrobust mean estimationoutlier detectionque-scoringquantum entropy regularization
发现论文，激发创造
  • 通过遗憾最小化实现健壮和重尾均值估计的简化

    本文提供一个元问题和一个对偶定理，通过这个元问题和对偶定理，我们从新的统一的视角研究了高维健壮统计和重尾分布均值估计问题，并展示了一个既简单又高效的算法，该算法用于处理两个不同问题通过两种算法最终合并实现了 “大同小异”

    Jul, 2020

  • 算法高维鲁棒统计的最新进展

    本文章讨论了高维数据的鲁棒性估计问题以及最近在该领域中提出的算法技术，尤其关注于鲁棒均值估计。

    Nov, 2019

  • 量子神经熵估计

    本文提出了一种基于变分量子算法的方法，用于准确估计量子系统中冯・诺伊曼熵和 Rényi 熵等熵量测度，此方法首先利用量子电路和经典神经网络对熵量测度的变分公式进行参数化，然后通过参数空间优化目标函数以实现熵量测度的估计。

    Jul, 2023

  • 稳健稀疏均值估计的次二次时间算法

    稀疏均值估计算法在存在对抗性异常值的情况下的研究，提出了一种在次二次时间内运行的鲁棒稀疏均值估计算法，并在检测弱相关性方面取得了算法进展。

    Mar, 2024

  • 基于平方和的异常值稳健矩估计

    在存在对抗离群值的情况下，我们开发了有效的算法来估计未知分布的低阶矩。这些算法的保证在许多情况下显著优于 Diakonikolas 等人、Lai 等人和 Charikar 等人的最佳先前算法，同时我们还展示了这些算法的保证与我们考虑的分布类别的信息论下界相匹配，这些改进的保证使我们能够在存在离群值的情况下提供改进的独立成分分析和学习混合高斯的算法，我们的算法基于对下面概念简单优化问题的标准平方和松弛：在所有矩与未知分布相同的分布中，找到与对抗性污染样本的经验分布在统计距离上最接近的分布。

    Nov, 2017

  • 近线性时间高维鲁棒均值估计

    本文针对高维下平均数估计的稳健模型、对抗性污染和相应算法进行研究，提出了一种基于当前猜测值参数化的 SDP 族的自然算法，并经证明该算法在次线性时间内逼近真实平均数并达到了理论误差的信息论最优解，同时认为该算法还能进一步实现高维稳健学习问题的次线性时间算法。

    Nov, 2018

  • 通过 $k$- 最近邻距离高效估算多元熵

    本文提出一种基于加权平均值的熵估计器，利用 $k$- 最近邻距离和加权项来实现局部渐进极小化极小化损失下的效率估计，可以在任意维度上获得高效估计，并促进了渐近最小宽度熵的置信区间的构建。

    Jun, 2016

  • 鲁棒均值估计有多难？

    该论文阐述了在自然情况下改善多项式算法稳健均值估计误差率在计算上可能是不可行的，并探索了改善现有算法的错误率的自然方法，并证明了这将意味着小集合扩展问题的有效算法。

    Mar, 2019

  • 在线稳健均值估计

    在线高维健壮均值估计问题的研究，讨论传感器在在线环境下的独立采样和恶意行为，给出了一个高效算法以及附加假设下的低效算法。

    Oct, 2023

  • 正交统计学习

    研究提出了一种基于样本拆分的元算法，该算法的输入为目标参数和干扰参数的估计算法，并且在 “Neyman 正交性” 条件下，通过这个元算法可以在更弱的假设条件下，提供干扰成分存在时的额外风险保证，同时考虑到干扰参数估计误差对于超额风险边界的影响仅仅是二阶的，具有很好的灵活性。

    Jan, 2019