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ImageFlowNet: 不规则采样的长期医学图像预测多尺度疾病进展轨迹
通过使用神经 ODE 和 SDE 模拟疾病进展的图像流场，ImageFlowNet 框架能够学习多尺度联合表示空间，并通过结合患者群体来传递信息，从而在长期医学图像数据集中准确预测疾病进展。
PDF16 days ago
用高斯 - 勒让德积分快速训练神经 ODE
通过使用 Gauß-Legendre 积分法加速伴随方法，我们提出了一种加速神经 ODE 训练的新方法，这对大型模型尤为有效，同时也为训练基于 SDE 的模型提供了新的方法。
PDFa year ago
对高阶 SDE 模拟的 Lévy 面积进行生成建模
提出了基于深度学习的 LévyGAN 模型，用于生成 Lévy 区域的近似样本，并通过针对性的 GNN-inspired 架构和特征函数鉴别器确保样本符合特定条件，最后展示了 LévyGAN 在 4 维布朗运动中的优良性能，并通过数值实验证
PDFa year ago
一种灵活的扩散模型
本研究提出了一个通用的模型参数化框架，尤其是针对前向 SDE 的空间部分，通过理论保障和实验证明了其优越性。
PDF2 years ago
随机优化中的记忆作用
研究使用随机微分方程来研究梯度下降算法中记忆的作用，提出了一种离散时间的算法，实现了从短期到长期的记忆范围，并在凸随机设置中比传统动量法具有更好的稳定性和收敛性。
PDF5 years ago
多维 SDE 的反向逐层蒙特卡罗估计，无需 Lévy 面积模拟
本文介绍了一种新的多级蒙特卡罗（MLMC）估计器，用于由布朗运动驱动的多维 SDE。通过构造适当的对偶多级校正估计器，我们能够避免模拟 Lévy 面积，即使只有 O（Δt^(1/2)）的收敛性，也能实现平滑和分段光滑支付的 O（Δt²）和
PDF12 years ago