关键词semi-definite programming
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- 隐私感知的高斯过程回归
提出了第一个在隐私约束下进行高斯过程回归的理论和方法框架，其中关键思想是通过添加合成噪声，直到高斯过程模型的预测方差达到预定的隐私水平，来对数据进行保护，并使用半定编程来制定合成噪声的最优协方差矩阵格式，此框架还通过考虑跟踪卫星轨迹的模型进 - 有效应对距离约束：基于半径上界的强韧 K 均值算法
在探索性数据分析中，基于中心点的聚类方法如 k-means、k-medoids 和 k-centers 被广泛应用。我们提出了一种引入最大半径约束的聚类方法，通过解决半定规划问题和带二次约束的线性分配问题来达到我们的约束。通过定量和定性实验 - 少样本学习的归纳式分集自适应度量
本文提出了一种 Transductive Episodic-wise Adaptive Metric (TEAM) 框架来解决 few-shot 学习中，如何通过集成元学习范式以及深度指标学习和传导推理来学习具有自适应度量能力的分类器。通过 - 近线性时间鲁棒次高斯均值向量估计
本文介绍了一种基于 Median-of-Means 方法和 Semi-definite Programming 的算法，使用时并不需要先验知识，能够高效处理大数据，包含异常值和重尾数据等，稳定性强，能达到次高斯速率
- 社群检测与随机块模型
这份论文调查了随机块模型在社群检测中的基本极限，研究其信息理论和计算统计学等问题，列举了几种主要算法用于实现这些极限，并探讨了其他块模型以及一些待解决的问题。
- 超越预测的优化：处方定价优化
本文介绍了一种基于历史销售数据和机器学习算法，利用二次规划问题以及半定规划松弛的快速近似算法来解决价格优化问题，使得实际销售商品的利润最大化，实验结果表明该优化算法可以同时得出数百个商品的最优价格，并且将销售商品的总毛利润提高了 8.2% - 凸复合二次和半定规划的交替方向乘子法的线性收敛率
本文提供了一种更加通用的半迭代交替方向乘子法，以解决线性约束下的凸组合优化问题，并证明该方法具有线性收敛性。同时，文章还说明了该方法在解决多个块的凸优化问题时非常有效，其中凸组合二次规划和二次半定规划是重要的应用之一。
- 关于最优化测量数量的块稀疏信号重构
研究了压缩感知中稀疏解的求解问题，提出一种基于 L1 - 范数和半定规划的解法，对于块稀疏向量能找到最稀疏的解，该方法具有多项式时间复杂度。