通过仅有的少数线性测量，使用稀疏信号和正交矩阵 U，应用 ell_1 最小化可以恢复信号 x^0，前提是测量次数超过指定阈值，并且实验表明其几乎是最优的。

Nov, 2006

该论文主要研究了稀疏恢复和压缩感知问题中的稀疏恢复算法及其测量复杂度，通过新的算法和下界证明，解决了在多种应用中需要小的常量 C > 1 的问题，同时还讨论了输出是否稀疏的复杂度区别。

Oct, 2011

研究如何通过几个稀疏信号线性测量（与一些固定向量的内积）的结果精确重构出稀疏的信号，并考虑了两种测量方法：高斯测量和傅里叶测量。通过几何函数分析和 Banach 空间中的随机性证明了这两种方法的最佳测量数量。

Feb, 2006

论文研究了基于块稀疏信号的压缩感知问题，提出了块相干度并证明了使用块稀疏性可以比传统方法更好地重构信号。

Dec, 2008

本文考虑了 k-sparse 恢复问题，在一个 m x n 的矩阵 A 中设计任何信号 x，我们可以有效地恢复 x'，满足 ||x-x'||_1 <= C min_{k-sparse} x，我们证明了仅使用 O (klog (n/k)) 行具有这种属性的矩阵，且此边界具有紧度，这个上界即使是更一般的随机版本的问题都是如此，其中 A 是一个随机变量且恢复算法必须在固定 x 上以恒定概率（关于 A）工作。

Jun, 2011

本文研究如何通过 Compressed Sensing 的解码算法，基于少量的测量（如信号中的采样点），恢复一个高维向量数据的信息，并且探讨了其稀疏性水平如何影响该方法的质量保证。

Mar, 2008

本文中提出了一种压缩感知技术，通过 l1 - 正则化问题来恢复高维实向量 x_0，证明了只要 A 满足均匀不确定原理并且 x_0 具有足够的稀疏性，则可以在噪声水平内准确恢复 x_0，并给出了两个实例。

Mar, 2005

本文研究压缩感知在块稀疏信号（即，非零系数出现在簇中的稀疏信号）中的应用，提出了一种基于块相干度量的不确定性关系。通过块版本的正交匹配追踪算法和混合 l2/l1 优化方法，在小的块相干性条件下，可以恢复块 k 稀疏信号，并证明了利用块稀疏性质可以显著提升重构精度。

Jun, 2009

本文研究含二次方程的稀疏解的凸优化计算方法，证明了对于下限为 O (log n (m)^(1/2)) 的朴素凸松弛方法是准确的。

Sep, 2012

研究如何构建稀疏恢复系统，以最小化测量矩阵的数量和解码算法的运行时间，给出了一个具有优秀性能的系统，其中测量矩阵的数量与下界相匹配，且解码时间为下界的对数倍。同时还考虑了编码时间、更新时间、算法的鲁棒性和稳定性。

Dec, 2009