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压缩感知：离散优化方法
本文研究了压缩感知问题，提出了一种基于二阶锥的优化方法，该方法在证明一定正则参数条件下与基础凸优化问题等价的前提下，求解具有优良效果的稀疏向量，该方法相较于当前最优方法具有更高的稀疏性和更低的重构误差
PDFa year ago
混合线性测量下稀疏信号的支持恢复
该研究讨论了对于罕见的矢量从简单的测量中进行支持恢复，并考虑了混合线性回归和分类器模型，以及在这些模型中使用的算法。
PDF3 years ago
一种用于无导数平滑随机凸优化的加速方法
本文研究优化问题中目标函数存在不确定的噪声干扰，提出了基于导数的无导数算法，考虑了稀疏向量情况下使用 1 范数正则化的优化模型。
PDF6 years ago
弹性网络正则化高维负二项回归：一致性和弱信号检测
本研究采用稀疏负二项式回归和弹性网估计器来研究计数数据，并证明了使用弹性网估计器的非渐近优势。研究中导出了两种 NBR 的弹性网估计的神谕不等式，应用于列联前提条件和稳定条件。通过对加权负二项变量的最大经验过程的浓度不等式的推导，我们展示了
PDF7 years ago
NIPS约束感知向量的高效压缩相位恢复
本文提出了一种鲁棒且高效的压缩相位恢复方法，通过收集稀疏向量的多个线性测量值的幅值，利用约束感知向量和两阶段重建方法来重构目标信号，在随机不连贯子空间中选择感知向量后，通过低秩恢复阶段和稀疏恢复阶段的策略来准确地估算目标信号，该算法的测量数
PDF9 years ago
子空间最稀疏元素恢复的尺度律
本文介绍了一种用于从一个由稀疏向量和 k 个随机向量张成的子空间中恢复稀疏向量的方法，并证明了当其支撑大小 s 满足 s ≦ n/√(k log n) 时，这种方法的稀疏向量恢复率较高；此外，该方法还可以近似地处理稀疏向量，但需要根据任何代
PDF11 years ago
稀疏向量的估计能力如何？
本文论述了线性模型下，稀疏向量估计的问题，并建立了一个平方均误差的下限，无论使用何种感知 / 设计矩阵和估计过程，均适用。此下限与以随机投影和 Dantzig 选择器等估计过程计算得到的已知上限极为接近，因此基于压缩感知的技术无法实质性改善
PDF13 years ago
基于连贯性的随机噪声下稀疏向量估计性能保证
研究在给定的确定性字典下，从未确定测量中估计固定稀疏向量的性能，提出基于几种算法的稀疏估计技术，包括基 Pursuit Denoising，正交匹配追踪和阈值，这些算法都能以高概率接近 Oracle 性能，基于 A 的连贯性的研究结果是非
PDF15 years ago