NIPSJul, 2015

约束感知向量的高效压缩相位恢复

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TL;DR本文提出了一种鲁棒且高效的压缩相位恢复方法，通过收集稀疏向量的多个线性测量值的幅值，利用约束感知向量和两阶段重建方法来重构目标信号，在随机不连贯子空间中选择感知向量后，通过低秩恢复阶段和稀疏恢复阶段的策略来准确地估算目标信号，该算法的测量数级别达到 O (k log (d/k))，在数值模拟中得到了验证。
compressive phase retrievalsparse vectorlinear measurementsconstrained sensing vectorstwo-stage reconstruction method
发现论文，激发创造
  • 基于半定规划的压缩相位恢复从平方输出量测中

    本文研究了在输出测量值缺失相位信息的情况下，如何使用半定规划精确恢复稀疏信号。我们通过提出的升维技术，证明了只需采样频率足够高，即可通过求解简单的半定规划来恢复稀疏信号，从而扩展压缩感知技术的应用范围。

    Nov, 2011

  • 稀疏相位恢复：凸算法与限制

    文章研究了利用 SFFT 算法去恢复信号在功率谱上的密度，此算法可以有效恢复高于 o (sqrt (n)) 的稀疏信号，并通过实验证明，其相比已有的波凸算法有着更出色的性能。

    Mar, 2013

  • 具有深度生成先验的压缩相位恢复：最优采样复杂度

    本文研究了压缩相位恢复问题，提出了利用生成先验知识的算法可以在具有挑战性的非线性反问题中实现优化的样本复杂度，并可以比稀疏性先验知识暴露更少的测量噪声。

    Aug, 2020

  • 压缩感知：离散优化方法

    本文研究了压缩感知问题，提出了一种基于二阶锥的优化方法，该方法在证明一定正则参数条件下与基础凸优化问题等价的前提下，求解具有优良效果的稀疏向量，该方法相较于当前最优方法具有更高的稀疏性和更低的重构误差

    Jun, 2023

  • 压缩感知中的概率重构：算法、相图和阈值实现矩阵

    本论文详细介绍了一种新型的压缩感知策略，使用概率方法进行信号重建和最大化信号模型参数，并探讨了不同信号分布的相应相图的渐近分析及最佳重建性能。

    Jun, 2012

  • 压缩主成分追踪

    该研究旨在探讨在压缩感知和分解多个结构化信号的更一般问题中，使用凸优化方法恢复低秩和稀疏成分的性能分析，证明了该方法可采用均匀随机选取测量方式恢复低秩和稀疏项。

    Feb, 2012

  • 低秩相位恢复

    本文提出了两种迭代算法来解决低秩相位恢复问题，这些算法由谱初始化步骤和迭代算法组成，旨在最大化观测数据可能性，并得到了相应的样本复杂度界限。经过大量实验，表明这些算法在低秩相位恢复问题上具有良好的效果。

    Aug, 2016

  • 基于深度生成先验的鲁棒稀疏相位恢复

    通过使用深度生成先验来规范高度不适定和非线性相位恢复问题的新框架，该框架通过简单的梯度下降算法实现。在实验中，我们展示了该算法在随机高斯测量（在通过散射介质成像时实际相关）和傅里叶友好测量（在光学设置中相关）时的有效性。我们证明了与传统的手工设计先验相比，包括稀疏性和去噪框架，该方法在测量数量和对噪声的鲁棒性方面取得了令人印象深刻的结果。最后，我们展示了所提出的方法在实际应用中对实际传输矩阵数据集的有效性，用于多重散射介质成像。

    Aug, 2018

  • 相位恢复遇见统计学习理论：一种灵活的凸松弛方法

    本研究提出了一种灵活的凸松弛算法，用于解决相位恢复问题，该算法在信号的自然域中运行，通过简单的凸程序，通过对称 “平板” 所代表的不等式约束来对相位量测进行松弛，找到最佳与给定锚向量对齐的交点极值，通过几何条件来证明算法的成功，证明在最优样本复杂度下几何证书的成功概率高，数值实验表明该方法可以解决编码衍射测量下的相位恢复问题。

    Oct, 2016

  • 利用生成模型的鲁棒压缩感知

    本文提出基于中位数均值的算法用于压缩感知中估计高维向量，具有重尾或异常值数据的鲁棒性，同时理论结果表明该算法在次高斯假设下具有与经验风险最小化相同的样本复杂度保证。

    Jun, 2020