关键词submodular function minimization
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- 非子模无约束最小化的最优逼近
该论文介绍了如何将亚模模函数最小化算法扩展到近似最小化非亚模函数并给出了理论保证。
- NIPS二次可分解次模函数最小化
本文提出了一种新的凸优化问题 —— 二次可分解子模函数极小化问题，该问题与可分解子模函数极小化问题密切相关，并在许多基于图和超图的学习环境中产生，例如基于图的半监督学习和 PageRank。我们采用了一种新的解决策略，并描述了可以通过随机坐 - 可分解次模函数的最小化问题：离散和连续
研究离散和连续方法在可分解子模函数最小化中的联系，提出了基于组合论的优化算法的改进时间估计，并通过明确级别 - 0 和级别 - 1 算法之间的明显区别，对两种方法进行了系统的实验性比较。
- 次二次子模函数最小化
本文通过在 submodular 函数的 Lovasz 扩展上使用投影随机次梯度下降法，利用子模性和数据结构来获得快速的坐标轴下降算法，实现了针对整数值子模函数的超线性 SFM 算法和针对实值子模函数的几乎线性 SFM 算法。
- 近似凯拉特多利容度问题的严格界限及其扩展
本文提出了一种快速算法来处理凸多面体中点的问题，并在此基础上对子模函数最小化和 SVM 训练提供了新算法。
- 随机坐标下降方法在最小化可分解子模函数中的应用
本文研究子模函数最小化问题，并采用随机坐标下降方法来获得具有更快线性收敛率和更低迭代成本的算法。与交替投影方法相比，我们的算法不依赖于完全维度的向量运算，并且收敛所需的迭代次数显著减少。
- 使用 Wolf 算法证明子模减少问题的最小化
本文针对 Wolfe 算法进行了收敛性分析，并证明了 Wolfe 算法在任何多面体中返回关于极小范数点的 $O (1/t)$- 近似解。此外，我们还证明了 Fujishige 定理的一个强健版本，该定理表明在基多面体上极小范数点的一组 $O