sum-of-squares | BriefGPT - AI 论文速递

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任意可簇合高斯混合模型的鲁棒学习
研究了在高维高斯混合假设下，少量数据受到对手损坏的情况下的高效可学习性，提出了一种多项式算法并证明了在成分经过配对后在总变异距离上分离时，该问题是可多项式学习的；这种算法是第一个可处理 $k=2$ 的高斯混合问题的多项式时间算法，并使用基于
PDF4 years ago
ECCVLS-Net: 学习解决单目立体非线性最小二乘问题
本研究提出了一种神经网络算法 LS-Net，用于优化基于平方和的目标函数。该算法不需要手动设置正则化参数，能够有效地优化具有挑战性的运动立体视觉问题。
PDF6 years ago
基于平方和的异常值稳健矩估计
在存在对抗离群值的情况下，我们开发了有效的算法来估计未知分布的低阶矩。这些算法的保证在许多情况下显著优于 Diakonikolas 等人、Lai 等人和 Charikar 等人的最佳先前算法，同时我们还展示了这些算法的保证与我们考虑的分布类
PDF7 years ago
张量补全的谱算法
该研究提出了基于展开的新方法，其中一个应用是特征空间估计。研究者针对张量完成问题，提出了两种方法，一种是采用 SOS 方法，但不适合处理大规模问题；另一种是采用展开或者矩阵分解方法，在解决三阶张量问题时性能和 SOS 方法相当。
PDF8 years ago
用逆矩阵动量 SOS 多项式分类典型性
研究使用多项式表示数据点云时，一种与特定和坐标轴相关的 SOS 多项式可以准确捕获云的形状，同时对正交多项式的极值属性进行了推广和解释，具有广泛的应用潜力，例如网络入侵检测。
PDF8 years ago
NIPS稀疏主成分分析的平方和下界
本文研究使用凸松弛法解决高维机器学习问题时，统计与计算的权衡。对稀疏主成分分析（Sparse PCA）问题和 Sum-of-Squares（即 Lasserre / Parillo）凸松弛法进行了探究。通过研究发现基于次数 - 4 的 So
PDF9 years ago
通过平方和层次法实现带噪声张量补全
该论文提出了一种基于六阶 sum-of-squares 层次结构的多维张量补全算法，其在观察到 $n^{3/2} r$ 个条目时能够在多项式时间内完成补全，并且该算法具有通用性，可以处理维度 $r > n$ 的张量补全问题。
PDF9 years ago
通过 SOS 和 Frankl--Rödl 图的超对比不等式
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PDF12 years ago