关键词universal approximation
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- 通过动力系统进行深度学习：一种逼近视角
该研究利用连续时间动力系统的方法，将深度残差网络理想化为动力系统，从逼近的角度研究其通用逼近性，并建立了新的近似理论，揭示了流映射逼近组合函数的新范例，促进了深度学习中有用的数学框架的建立。
- 用于节点消歧的着色图神经网络
本文通过引入颜色编码的方法，改进了消息传递神经网络（MPNNs）的表达能力，提出了一种使用颜色消除相同节点属性的图神经网络，名为 Colored Local Iterative Procedure (CLIP)，证明该方法是连续函数的通用逼 - 神经切向核，传输映射以及万能逼近
本文通过从初始权重和其期望值之间的传输映射中进行采样，以及通过傅立叶变换构建传输映射，建立了浅层神经切向核（NTK）的普适逼近率。
- 神经网络的普适逼近和无限维映射逼近统一保证
本文讨论了使用无限维度神经网络进行非线性算子的普适逼近的问题，并证明了对于不同的无限维度神经网络，只要在拓扑上有些轻微的条件，就能近似地表示出任意连续算子，并提供了有限逼近无限神经网络所需的最小输入和输出单元的下界。
- 深层函数机器：用于拓扑层表达的广义神经网络
本文提出了一种称为深度函数机器（DFMs）的深度神经网络的概括，DFMs 作用于任意维度（可能是无限）的向量空间，并证明了一族 DFMs 对于输入数据的维度是不变的。使用这一概括，我们提出了一个新的理论，即有界非线性算子在函数空间之间的通用 - 功能多层感知机：一种用于功能数据分析的非线性工具
本文研究了多层感知机（MLP）对功能性输入的自然扩展。我们证明了对于经典的 MLP 的基本结果可以推广到功能性 MLP。我们获得了表达能力与数值 MLP 相当的通用逼近结果。我们获得了一致性结果，这意味着对于功能性 MLP 的最优参数估计在