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viscosity solutions
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基于 Hamilton-Jacobi 的深度算子学习的策略迭代
本论文将深度算子网络（DeepONet）框架与最近发展的策略迭代方案相结合，以数值方式解决最优控制问题和相应的 Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程，在不同终端函数情况下通过算子学习的独特特性快速推断出解；通过粘性解
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24 days ago
均场随机控制问题的 Bellman 方程和黏性解
本文探讨了 McKean-Vlasov 随机微分方程的随机最优控制问题，通过使用反馈控制，将问题重构为只有过程的边际分布的确定性控制问题，并证明了动态规划原则在其一般形式下成立。然后，我们利用随机微分方程解的可导性概念，推导出平均场随机控制
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9 years ago
限价单簿中带有控制密度的清算
该论文考虑了极限订单簿中解决最优清算问题的框架，其中订单到达被建模为点过程，其强度取决于清算价格。通过构建随机控制问题来选择策略，目标是最大化清算所持有的全部头寸的预期收益，通过粘性解决方案的技术展示了异质性和连续出售极限的优化方案使离散状
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13 years ago
有限时间内带执行延迟的脉冲控制问题
本文研究了带决策滞后和执行延迟的扩散情况下的脉冲控制问题。我们在动态规划原理的适当版本下，通过挂起的订单考虑状态过程的过去依赖关系，导出对应的 Bellman 偏微分方程系统，并通过粘性解的方式得出了对该非标准 PDE 系统的价值函数唯一刻
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17 years ago
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