本研究提出了一种新的模型，旨在利用限价订单解决优化清算的实际问题，并通过将 Almgren-Chriss 模型的执行成本函数与我们模型中的强度函数联系起来，提供了一种将 Almgren-Chriss 模型视为我们模型极限的方法。

Mar, 2012

本文提出了一种微观结构建模框架来研究 FIFO（先进先出）限价委托簿中的最优市场制造策略，并使用 Cox 点过程模拟限价委托、市价委托和撤销委托的到达。应用马尔科夫决策过程和动态规划方法对期权交易问题的解决方案进行了分析，提出了最优策略。最后使用控制随机化方法和量化方法来计算最优策略，通过模拟数据进行的多个计算实验，证明方案的高效性。

May, 2017

本文研究了限价订单簿的随机模型，使用马尔可夫队列系统描述市场订单、限价订单和订单取消的到达情况，进而通过分析推导出价格变化之间的时间分布、价格变化的分布和自相关性以及条件下价格上涨的概率，并分析了价格过程的扩散极限和与买卖订单和撤单到达率相关的价格波动性。这些分析结果提供了订单流量和价格动态之间关系的一些见解。

Apr, 2011

本研究采用极限订单簿模型，考察了订单动态与现有最佳价格及当前交易量密度函数的关系，并得出了订单簿模型在个体订单大小、价格变动、订单到达率等趋近于零或无限大时， 连续时间极限的一些结论，同时在该极限情况下，两个阵营的交易量密度可分别用非线性偏微分方程来描述。

Feb, 2015

本文提供了一个针对连续双重拍卖的微观动力学统计模型，该模型基于 IID 随机订单流，并使用模拟，尺寸分析以及基于平均场近似的理论工具进行分析，并展示了这些预测的基本性质，如价格波动率，存储的供求深度与价格，买卖价差，价格影响功能以及订单的时间和概率填充。此外，作者还提供了一种解释为什么价格影响功能具有高度凸性的观点。

Oct, 2002

本文研究了带决策滞后和执行延迟的扩散情况下的脉冲控制问题。我们在动态规划原理的适当版本下，通过挂起的订单考虑状态过程的过去依赖关系，导出对应的 Bellman 偏微分方程系统，并通过粘性解的方式得出了对该非标准 PDE 系统的价值函数唯一刻画和计算最优控制的算法。

Mar, 2007

本研究探讨了市场制造商在股票交易中所面临的复杂优化问题，通过建立随机控制问题的模型，研究了制造商的收益与风险的平衡，得到了一组线性常微分方程的解，并基于对最优行情的谱特性提出了一种简单的近似方法。

May, 2011

本文提出一个新的排队问题，该问题涉及价格、不同的价格分布和服务速率的任务，提出了一种基于强化学习的方法。实验表明，该方法适用于金融欺诈检测。

Mar, 2022

本研究引入了平均场最优控制的概念，该概念是将建模多代理交互的 ODE 约束下的有限维最优控制问题与约束为 Vlasov 类型的 PDE 的无限维最优控制问题的严格极限过程。通过考虑损失函数中 $L^1$ -norm 项，惩罚广泛的控制组，同时促进其稀疏性，我们考虑关注政策制定者受到最佳策略的制约，以实现其与个体群体之间最简洁的相互作用。

Jun, 2013

通过在在线学习框架中的交易者之间进行经纪，我们研究了经纪的关键问题。我们探索了经纪机构如何最大限度地提高交易量，并分析了对于交易者来说最优的交易策略和遗憾率。

May, 2024