Feb, 2017

反问题统计学：从反 Ising 问题到数据科学

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TL;DR该文章介绍了逆向问题在统计物理学中的应用，特别是在生物学领域的大规模数据中的应用，重点关注逆向伊辛问题及其应用，通过给定观测自旋相关性、磁化或其他数据，推断自旋之间的耦合强度。文章回顾了伊辛问题的应用，包括神经连接重建，蛋白质结构测定和基因调控网络的推断。在统计力学社区中，已经开发了许多控制和非控制逼近方法，包括拟似似然方法等。此外，文章还介绍了非平衡问题中的伊辛问题，其中必须根据非平衡统计学重建模型参数。
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发现论文，激发创造
  • 逆对偶配对伊辛问题的更快解决方案

    本研究证明基于成对交互的概率模型，尤其是伊辛模型，能够准确地描述从神经元到基因等多种真实生物网络实验数据。通过将统计物理和机器学习的思想相融合，我们展示了一种新的反演求解方法，并发展出了针对真实神经元数据的一些有效的求解技巧。我们的算法不仅仅可以在几分钟内学习描述四十个神经元的伊辛模型，而且可以分析更大的数据集，从而验证这些网络的集体行为假设。

    Dec, 2007

  • 推理的统计物理学：阈值和算法

    介绍了推断问题中的相变和统计物理之间的联系，详细阐述了类似 Ising 模型的推断问题，以及解决图和网络上的聚类和稀疏估计问题的应用。

    Nov, 2015

  • 求解反向伊辛问题的 Bethe 逼近法：与其他推断方法的比较

    本文旨在解决反 Ising 问题，介绍了几种平均场近似的公式并推导了 Bethe 近似的新解析表达式，以此来比较其在随机图和规则晶格上定义的多种模型（包括稀释铁磁体和自旋玻璃）的准确性，并提出了简易改进。但也发现了在存在外部场的情况下，基于 TAP 和 Bethe 近似的方法有基础的局限性。

    Dec, 2011

  • 稀疏表示、推理和学习

    本文介绍了一种可以用于处理弱长程相互作用问题的通用框架，其中包括压缩感知问题或感知器学习问题，框架利用了统计物理学的分析工具来研究其解决方案的基本限制，并提出了解决方案算法，这可以为机器学习提供有益的工具。

    Jun, 2023

  • Bayesian 统计方法求解反问题的教程

    本文介绍了贝叶斯统计反演方法（BSI）用于解决物理系统参数估计和输入重构的反问题，包括如何量化不确定性和融合先验信息。通过热传递模型与石灰果的温度测量例子，展示了 BSI 方法应用的过程和效果，为科学家和工程师提供了详细指导。

    Apr, 2023

  • Ising 模型的重要性

    本文回顾了在研究具有特殊对称性的可积（可解决）模型与用于描述实际实验的无对称性的泛在非可积模型之间的关系中所取得的进展，并集中讨论了磁化率，在此基础上结合共形字符的费米表示，暗示了在 $H eq 0$ 时，用于将晶格与相关长度尺度相连接的比例理论可能是不完整的。

    Mar, 2012

  • 重新标度作为一个推断问题

    通过量子区别度量，建立信息理论公式对统计物理学和量子场论中的重要的自由度进行分类。

    Oct, 2013

  • 大规模逆问题的随机优化指南

    概述随机优化算法在逆问题方面的最新研究，包括随机问题的多种问题模态和算法修改，以及其在逆成像问题领域带来的优势和劣势。

    Jun, 2024

  • 自旋玻璃中的估计：第一步

    通过作者版本的 Stein 方法，我们建立了一种二进制数据模型的最大伪似然估计方法的根号 N 一致性，并且在关键温度下仍然有效，从而增强了这些模型的数学统计分析。

    Apr, 2006

  • 利用可逆神经网络分析逆问题

    本文探讨了逆问题的数学定义，提出了一种称为 Invertible Neural Networks (INNs) 的神经网络模型，利用预定义的正向过程和额外的 latent output variables 来解决参数估计问题，并在人工数据和实际问题中发现 INN 是解决参数分布分析、寻找多模态和相关性较强的关键性分析工具。

    Aug, 2018