本文研究压缩感知在块稀疏信号（即，非零系数出现在簇中的稀疏信号）中的应用，提出了一种基于块相干度量的不确定性关系。通过块版本的正交匹配追踪算法和混合 l2/l1 优化方法，在小的块相干性条件下，可以恢复块 k 稀疏信号，并证明了利用块稀疏性质可以显著提升重构精度。

Jun, 2009

本文提出了一种充分利用块稀疏信号块稀疏性的足够条件，确保在噪声情况下使用块正交匹配追踪算法（BOMP）可以准确恢复块 $ K $- 稀疏信号的支撑。

Nov, 2018

该论文提出了两类非凸优化方案，旨在寻找最小块数的块稀疏表示，其中互补和累积子空间相干的概念被引入以得到等价的凸松弛，在人脸识别实验中取得了与现有最佳结果相比提高了 10% 的性能。

Apr, 2011

提出一种新的稀疏信号重构方法 —— 子空间追踪算法，该算法具有较低的计算复杂度，能够在稀疏信号情况下实现精确的重构，同时能够在噪声环境下实现较低的重构误差。

Mar, 2008

研究了压缩感知中稀疏解的求解问题，提出一种基于 L1 - 范数和半定规划的解法，对于块稀疏向量能找到最稀疏的解，该方法具有多项式时间复杂度。

Mar, 2008

本研究探讨了在红 udant 字典中从欠采样数据中恢复信号的可能性，介绍了一种基于 L1 分析优化方法的精确恢复方法，并提出了一种测量矩阵条件，该条件是针对高度超完备的和连贯的词典的近似稀疏信号的精确恢复的一种自然泛化形式。

May, 2010

本文介绍了一种新型的半贪心恢复方法 ——A * 正交匹配追踪算法（A*OMP），它在树上执行 A * 搜索，寻找最稀疏的解决方案，并提供可调的搜索参数以进行复杂度与准确性的平衡。我们使用高斯和 Bernoulli 观测矩阵在合成数据和图像上演示了所提出方案的重构能力，其中 A*OMP 产生的重构误差比 BP，OMP 和 SP 低，并且具有更高的精确恢复频率。实验结果表明新颖的动态代价函数相对于传统选择提供了更好的结果。

Sep, 2010

我们提出了一种用于未知块结构下任意线性变换的块稀疏凸信号重建方法，它是现有方法 LOP-𝓁₂/𝓁₁的一种推广，能够在不可逆变换下重建具有块稀疏性的信号。我们提供了解决该方法的迭代算法，并给出了收敛到最优解的条件。数值实验验证了该方法的有效性。

Jan, 2024

本文提出了一种新的改进型总变分技术，利用多块梯度处理、去噪的 Lagrange 乘子和基于图块的稀疏表示方法来改善像素边缘模糊、细节丢失和高频振荡等问题，该方法不仅适用于图像的压缩感知恢复，而且可用于视频的压缩感知恢复。经模拟结果表明，所提出的方法在客观和主观质量上都提升了压缩感知图像和视频的恢复性能。

Mar, 2017

通过仅有的少数线性测量，使用稀疏信号和正交矩阵 U，应用 ell_1 最小化可以恢复信号 x^0，前提是测量次数超过指定阈值，并且实验表明其几乎是最优的。

Nov, 2006