基于函数空间定义内核的最大均值差异（MMD）的非参数二样本检验程序，用于测试两个函数样本是否具有相同的潜在分布，建立在数据集维数增加情况下 MMD-based 测试效率的基础上。

Aug, 2020

本文提出了一种新的差异度量统计量，该统计量基于 Stein 的恒等式和再生核希尔伯特空间理论相结合。我们将其应用于测试概率模型与观测值的拟合程度，并派生了一类新的强大的适用于复杂和高维分布的拟合优度检验，即使对于具有计算难度的常数归一化分布亦如此。我们全面研究了方法的理论和实证特性。

Feb, 2016

本文对一种设计用于一般替代情况的流行的非参数双样本测试的功率进行了明确表征，并探讨了这些针对一般替代情况的测试在面对简单情况时的表现，具有高维场景下一般非参数测试的第一次明确功率推导以及如何在两个分布均值不同时，通过高斯核推导出最大均值偏差统计量的功率的性质。

Nov, 2014

本文提出了一类基于核函数的两样本检验方法，其使用由深度神经网络参数化的核函数以确定两个样本集是否来自同一分布，适用于高维、复杂的数据，并在基准和实际数据上证明了其卓越的性能。

Feb, 2020

提出了一种非参数统计检验方法，用于判断给定样本是否来自目标密度函数，其中好度量采用使用再生核希尔伯特空间函数构造的发散度，检验统计量是基于目标密度和内核的对数梯度的经验估计的 V - 统计量，并使用野外引导过程估计空分布，适用于定量近似马尔可夫链蒙特卡罗方法的收敛、统计模型检验和评估非参数密度估计中的适配质量与模型复杂度。

Feb, 2016

本研究提供了一个统一的框架，将统计学文献中的能量距离和距离协方差与机器学习中的最大均值差（MMD）联系起来，并研究了这些统计量在一些概率分布下的可靠性和对多参数数据的适用性。

Jul, 2012

本文比较了一些经典的核方法和能量统计测试在不同类型的两组随机变量下的性能，发现在测试显著性差异和分布不同上，这些测试和基于第一时刻测试的特殊高维 t-test 有同样的功效。

Aug, 2015

本文提出了一个统一的框架，将统计领域中的能量距离和距离协方差与机器学习中的分布嵌入到重现核 Hilbert 空间之间的距离联系起来，并研究了半度量与其诱导的核函数的性质。最后，我们研究了这类核函数在两样本和独立性检验中的性能。

May, 2012

该研究提出了一类非参数两样本检验，其代价与样本大小成线性关系；文中给出了两种基于代表每个分布的解析函数距离集合的检验方法，其中第一种检验使用平滑的经验特征函数来表示分布，第二种使用再生核 Hilbert 空间中的分布嵌入。该方法具有更好的功率 / 时间平衡，并在高维度情况下保留了性能优势。

Jun, 2015

在高维情形下考虑了检验两个多元正态分布均值差异的统计假设检验问题，其中引入了投影方法和 Hotelling T^2 统计量，并针对高维条件下的渐近推理，概述了测试的渐近功效函数以及通往提高其他最先进测试功效的充分条件，最后通过基于 ROC 曲线的实验，验证了该检验方法在高维数据中区分肿瘤数据种类时的优良性能。

Aug, 2011