本文提出了一个统一的框架，将统计领域中的能量距离和距离协方差与机器学习中的分布嵌入到重现核 Hilbert 空间之间的距离联系起来，并研究了半度量与其诱导的核函数的性质。最后，我们研究了这类核函数在两样本和独立性检验中的性能。

May, 2012

本文提出了一种新的双射变换方法，将 Distance-based tests 和 Kernel-based tests 两者结合起来，并简化了固定点变换方法，提高了数据结构保留能力。该方法有望促进 Distance-based and Kernel-based 方法学术界之间的相互了解和直接交流。

Jun, 2018

本文研究张量积核的不同特性，解决了最大平均偏差与 Hilbert-Schmidt 独立性标准何时刻画随机变量差异与独立性、何时判别概率分布的问题。

Aug, 2017

本文比较了一些经典的核方法和能量统计测试在不同类型的两组随机变量下的性能，发现在测试显著性差异和分布不同上，这些测试和基于第一时刻测试的特殊高维 t-test 有同样的功效。

Aug, 2015

提出一种基于重现核希尔伯特空间和大偏差界限的统计检验框架，可用于分析和比较分布，特别对于数据库属性匹配具有很好的性能表现。

May, 2008

本文介绍了一种基于最小距离估计的统计模型，即对于可能性不易计算的生成模型，通过指定核函数，作为一个度量距离的最大均值差异（MMD）可以用来进行最小距离估计，同时结合自然梯度下降算法的应用使这种估计更加高效和鲁棒。

Jun, 2019

基于函数空间定义内核的最大均值差异（MMD）的非参数二样本检验程序，用于测试两个函数样本是否具有相同的潜在分布，建立在数据集维数增加情况下 MMD-based 测试效率的基础上。

Aug, 2020

本文研究了一类统计希尔伯特距离，称为 Schoenberg-Rao distances，引入了一种原则性的构建条件负半定核函数的方法，推导了混合高斯分布的新闭合形式距离，是 Wasserstein 距离的实用替代方案，并在密度估计、生成建模和混合简化等广泛的机器学习任务上展示了其有效性。

Feb, 2020

通过最大均匀差异（MMD）测试及相关的理论及实验证明了 Radon-Kolmogorov-Smirnov（RKS）测试是一种能够以多个维度和较高平滑性阶数为基础的、具有全功率的测试方法，与神经网络密切相关。

Sep, 2023

探讨了决策理论问题中的非参数双样本检验与独立性检验，并指出使用核函数和点对之间的距离作为解决方案在高维设置中受到误解，测试的功率实际上随着维度的增加按多项式下降，提出了公平的替代假设，并阐明了核带宽选择中的中位数启发式的理论洞察力。

Jun, 2014