Jul, 2008

一种面向稀疏伪似然逆协方差估计的路径跟踪算法 (SPLICE)

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TL;DR本研究提出了一种基于 l1 范数惩罚的拟似然估计方法来计算协方差矩阵和逆矩阵，称之为 SPLICE 方法。该方法在模型精度和模型选择方面表现出最佳性能。
covariance matrixprecision matrixregularizationl1-norm penaltysplice
发现论文，激发创造
  • 稀疏置换不变协方差估计

    提出一种构建稀疏估计器的方法，用于高维背景下的逆协方差（浓度）矩阵，使用罚函数正态似然方法强制使用 Lasso 型惩罚，并在数据维数 $p$ 和样本量 $n$ 随着增长收敛速率之间建立 Frobenius 范数。同时对真实浓度矩阵进行稀疏度量，提出一种基于相关性的方法，在操作规范下具有更好的收敛速率，推出一种快速迭代算法用于计算估计值，利用常用的 Cholesky 分解反演，得到一种置换不变的估算法，文中将这种方法应用于癌症组织分类的基因表达数据上，并与其他估算方法进行了比较。

    Jan, 2008

  • 稀疏精度矩阵估计的受限 L1 最小化方法

    本文提出了一种基于线性规划的 L1 最小化方法，用于估计稀疏逆协方差矩阵和选择图模型，其直观易用、收敛速度快且效果优于现有方法，适用于实际数据分析。

    Feb, 2011

  • 稀疏伪似然图模型选择的优化方法

    该研究提出了两种基于近端梯度方法的算法，用于在拟似似然框架中执行 l1 - 正则化的逆协方差矩阵评估，证明了该方法具有很好的收敛性和可扩展性。

    Sep, 2014

  • 使用二次逼近法稀疏逆协方差矩阵估计

    本研究提出了一种基于牛顿法的新型算法，用于解决优化问题，该问题是一个正则化的对数行列式程序，能够从非常有限的样本中恢复稀疏逆协方差矩阵，或者是高斯马尔科夫随机场的基础图结构，并通过合成和真实的应用数据实验结果表明，与其他最先进的方法相比，我们的方法在性能上有了显着的改进。

    Jun, 2013

  • Lasso 方法下的高维图表与变量筛选

    该文介绍了如何使用 lasso 算法来进行高维稀疏图的协方差无关估计，实现了变量选择，并控制了图中误连接不同的连通分量的概率，最终实现了稀疏图的一致性估计。

    Aug, 2006

  • 稀疏逆协方差估计的迭代阈值算法

    本文提出了一种基于近端梯度方法（G-ISTA）的 L1 正则化协方差矩阵估计方法，它具有线性收敛率和 O (log e) 迭代复杂度，能够有效地用于产生稀疏逆协方差估计量，并探讨了其特性及在数值测试中的表现。

    Nov, 2012

  • 优化和高效预测集的合规化深度样条

    通过神经网络参数化样条估计条件密度的 SPICE 方法是一种新的与可靠统计覆盖保证相容的一致性回归方法，具有普遍逼近和最优性结果，适用于两种高效计算的一致性评分，能够提供较小的平均预测区间并保证最佳条件覆盖。

    Nov, 2023

  • 关于 L1 惩罚稀疏精度矩阵估计的不一致性

    本文研究了基于 L1 范数的估计方法在一类带稀疏潜变量模型中的一致性问题，证明了存在变量近似线性相关的情况下这些方法会失效，而且 L1 方法在实际的基因网络中也不可靠。

    Mar, 2016

  • 带潜变量的套索：高效估计、协变量缩放和计算统计差距

    稀疏线性回归中的相关性以及智能缩放解决方案

    Feb, 2024

  • 使用离散优化的稀疏高斯图模型：计算和统计视角

    我们提出了一种稀疏图的学习方法，应用于一个无向高斯图模型的问题，并通过凸混合整数规划框架得到了新的估计器，该估计器在稀疏性精度矩阵的估计与变量选择方面有着优越的性能。

    Jul, 2023