Jan, 2008

稀疏置换不变协方差估计

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TL;DR提出一种构建稀疏估计器的方法，用于高维背景下的逆协方差（浓度）矩阵，使用罚函数正态似然方法强制使用 Lasso 型惩罚，并在数据维数 $p$ 和样本量 $n$ 随着增长收敛速率之间建立 Frobenius 范数。同时对真实浓度矩阵进行稀疏度量，提出一种基于相关性的方法，在操作规范下具有更好的收敛速率，推出一种快速迭代算法用于计算估计值，利用常用的 Cholesky 分解反演，得到一种置换不变的估算法，文中将这种方法应用于癌症组织分类的基因表达数据上，并与其他估算方法进行了比较。
sparse estimatorinverse covariance matrixpenalized normal likelihood approachlasso-type penaltycholesky decomposition
发现论文，激发创造
  • 稀疏精度矩阵估计的受限 L1 最小化方法

    本文提出了一种基于线性规划的 L1 最小化方法，用于估计稀疏逆协方差矩阵和选择图模型，其直观易用、收敛速度快且效果优于现有方法，适用于实际数据分析。

    Feb, 2011

  • 通过最小化 L1 惩罚对数行列式差异来进行高维协方差估计

    研究了通过最大似然方法估计多元高斯随机场的条件密度函数的逆矩阵，即集中矩阵，并基于图结构进行了解析，同时讨论了其在高维情况下的稳定性和性能

    Nov, 2008

  • 同时稀疏和低秩矩阵的估计

    本文介绍了一种罚矩阵估计过程，旨在同时具有稀疏和低秩的解决方案。我们引入了一个凸混合惩罚，同时涉及 l1 范数和迹范数。我们在链接预测问题中限制了广义误差，并开发了近端下降策略以有效解决优化问题，并在合成和真实数据集上评估了性能。

    Jun, 2012

  • 一种面向稀疏伪似然逆协方差估计的路径跟踪算法 (SPLICE)

    本研究提出了一种基于 l1 范数惩罚的拟似然估计方法来计算协方差矩阵和逆矩阵，称之为 SPLICE 方法。该方法在模型精度和模型选择方面表现出最佳性能。

    Jul, 2008

  • 推断具有潜在结构的稀疏高斯图模型

    本文介绍了一种新的方法来恢复具有约束拓扑结构的图模型，方法使用了一个潜在结构来驱动一个惩罚矩阵，并同时执行变量之间的条件依赖图和隐含变量的推断

    Oct, 2008

  • 稀疏伪似然图模型选择的优化方法

    该研究提出了两种基于近端梯度方法的算法，用于在拟似似然框架中执行 l1 - 正则化的逆协方差矩阵评估，证明了该方法具有很好的收敛性和可扩展性。

    Sep, 2014

  • 使用二次逼近法稀疏逆协方差矩阵估计

    本研究提出了一种基于牛顿法的新型算法，用于解决优化问题，该问题是一个正则化的对数行列式程序，能够从非常有限的样本中恢复稀疏逆协方差矩阵，或者是高斯马尔科夫随机场的基础图结构，并通过合成和真实的应用数据实验结果表明，与其他最先进的方法相比，我们的方法在性能上有了显着的改进。

    Jun, 2013

  • Lasso 方法下的高维图表与变量筛选

    该文介绍了如何使用 lasso 算法来进行高维稀疏图的协方差无关估计，实现了变量选择，并控制了图中误连接不同的连通分量的概率，最终实现了稀疏图的一致性估计。

    Aug, 2006

  • 稀疏协方差选择的一阶方法

    通过最大似然方法和稀疏表示技术，提出了一种求解协方差矩阵的可凸松弛算法，并能突出样本变量之间的条件独立关系。

    Sep, 2006

  • 稀疏协方差矩阵估计的最优收敛速率

    本文研究了如何估计稀疏协方差矩阵，建立了在矩阵算子范数和 Bregman 散度损失下的最优收敛率，主要关注建立速率锐利的极小值下限，使用新工具解决此问题。我们首先开发了一种下边界技术，特别适用于处理估计稀疏协方差矩阵等 “双向” 问题。我们随后使用这种下边界技术，建立在谱范数下估计稀疏协方差矩阵的速率锐利的极小值下限。

    Feb, 2013