Jun, 2013

使用二次逼近法稀疏逆协方差矩阵估计

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TL;DR本研究提出了一种基于牛顿法的新型算法，用于解决优化问题，该问题是一个正则化的对数行列式程序，能够从非常有限的样本中恢复稀疏逆协方差矩阵，或者是高斯马尔科夫随机场的基础图结构，并通过合成和真实的应用数据实验结果表明，与其他最先进的方法相比，我们的方法在性能上有了显着的改进。
l1-regularized gaussian maximum likelihood estimatorsparse inverse covariance matrixgaussian markov random fieldnewton's methodoptimization problem
发现论文，激发创造
  • 通过稀疏极大似然估计进行模型选择

    使用加入 l1-norm 惩罚项的最大似然问题的解决办法来估计高斯或二元分布参数，以得到稀疏的无向图模型，并利用块坐标下降和 Nesterov's 一阶法等算法将复杂度限制在可接受范围内。

    Jul, 2007

  • 基于阈值和最大行列式矩阵完成的大规模稀疏逆协方差估计

    本文通过软阈值和最大行列式矩阵填充问题来探讨解决稀疏逆协方差矩阵估计问题的一种高效算法

    Feb, 2018

  • 稀疏逆协方差估计的迭代阈值算法

    本文提出了一种基于近端梯度方法（G-ISTA）的 L1 正则化协方差矩阵估计方法，它具有线性收敛率和 O (log e) 迭代复杂度，能够有效地用于产生稀疏逆协方差估计量，并探讨了其特性及在数值测试中的表现。

    Nov, 2012

  • 稀疏精度矩阵估计的受限 L1 最小化方法

    本文提出了一种基于线性规划的 L1 最小化方法，用于估计稀疏逆协方差矩阵和选择图模型，其直观易用、收敛速度快且效果优于现有方法，适用于实际数据分析。

    Feb, 2011

  • 稀疏协方差选择的一阶方法

    通过最大似然方法和稀疏表示技术，提出了一种求解协方差矩阵的可凸松弛算法，并能突出样本变量之间的条件独立关系。

    Sep, 2006

  • 稀疏伪似然图模型选择的优化方法

    该研究提出了两种基于近端梯度方法的算法，用于在拟似似然框架中执行 l1 - 正则化的逆协方差矩阵评估，证明了该方法具有很好的收敛性和可扩展性。

    Sep, 2014

  • 稀疏置换不变协方差估计

    提出一种构建稀疏估计器的方法，用于高维背景下的逆协方差（浓度）矩阵，使用罚函数正态似然方法强制使用 Lasso 型惩罚，并在数据维数 $p$ 和样本量 $n$ 随着增长收敛速率之间建立 Frobenius 范数。同时对真实浓度矩阵进行稀疏度量，提出一种基于相关性的方法，在操作规范下具有更好的收敛速率，推出一种快速迭代算法用于计算估计值，利用常用的 Cholesky 分解反演，得到一种置换不变的估算法，文中将这种方法应用于癌症组织分类的基因表达数据上，并与其他估算方法进行了比较。

    Jan, 2008

  • 非凸优化在潜变量高斯图模型估计中的加速

    通过矩阵分解方法和基于硬阈值的迭代梯度下降算法，我们提出了一个针对潜变量高斯图模型（LVGGM）的稀疏和低秩分量的估计方法，实验结果表明该算法比现有算法更加优越。

    Feb, 2017

  • 通过凸规划从二次抽样中精确稳定地估计协方差

    该研究探讨了一种二次（或秩一）测量模型，该模型在抽取各种低维协方差结构方面具有最优性，在使用各个结构的凸松弛范例进行恢复时，可能具有流数据处理、高频无线通信、相空间层析和光学相检索以及非相干子空间检测等各种应用。

    Oct, 2013

  • 通过最小化 L1 惩罚对数行列式差异来进行高维协方差估计

    研究了通过最大似然方法估计多元高斯随机场的条件密度函数的逆矩阵，即集中矩阵，并基于图结构进行了解析，同时讨论了其在高维情况下的稳定性和性能

    Nov, 2008