本文主要研究了在高维数据下 Lasso 作为一种正则化和变量选择技术的一些性质，特别关注了 Lasso 在松弛 irrepresentable 条件之后的一些表现，包括一些适用于固定设计的条件以及一些收敛性的结果。最后，文章通过天体物理学中相邻频率的检测问题进行了结果论证。

Jun, 2008

本文研究了采用 l1/l∞正则化回归方法对回归系数矩阵进行联合估计的高维缩放，分析了 l1/l∞正则化的一致性和变量选择。结果表明，l1/l∞正则化方法的使用需要谨慎，若数据不够符合其结构，则相较于计算量较低的方案会降低其统计性能。

May, 2009

本研究提出了一种新的方法来证明 Group LASSO 算法在稀疏凸优化中的一些特定情况下具有 recovery guarantees，为进一步解决列子集选择问题提供了新的策略。

Jul, 2023

通过 Thresholded Lasso 过程，对带噪声的低维数据进行精确估计，同时实现对是稀疏向量的估计和预测，这是因为该过程遵循受限特征值条件和匀致不确定性原则，简而言之，提出了使用 Lasso 方法求解线性模型上的稀疏问题的新方法，并通过模拟验证了理论分析的正确性。

Feb, 2010

本文研究了使用组套 Lasso 进行带有正则化的最小二乘回归问题的渐近一致性和多核学习的无限维情况下的一致性性质，并提出了自适应方案以获得一致的模型估计。

Jul, 2007

研究了在包含噪声的观测中一直稀疏模式的一致估计问题，分析了 Lasso 去恢复稀疏模式的行为， 并根据高斯集合的相互不相关性条件建立了问题维数、非零元素数量和观测数之间的关系，并通过计算明确了阈值，确定了可靠恢复稀疏模式所需的观测数的下限和上限，从而解决了该问题。

May, 2006

本研究针对一类单指数模型，在不同的数据分布和假设条件下分别采用切片逆回归、LASSO 以及协方差筛选等算法，实现对支持集的恢复，并对 LASSO 用于线性模型的支持恢复结果进行推广。

Nov, 2015

针对高维线性回归模型的参数拟合问题，考虑基于 Lasso 惩罚的最小二乘估计器的置信区间和 p 值的构造及去偏的版本，进一步在随机设计模型的情形下进行研究，并提出了更优的平均检测功率的分析结果。

Nov, 2013

本文介绍了一种基于数据相关性的一般化界限，适用于许多实现了结构稀疏性限制的正则化算法。该界限可以应用于标准的平方范数正则化、套索 (Lasso)、组套索 (group Lasso)、一些具有重叠组的组套索版本、多核学习 (multiple kernel learning) 和其他正则化方案。在所有这些情况下，都可以获得有竞争力的结果。我们界限的新特点是，它可以应用于无限维度的设置，例如具有可分离的希尔伯特空间的套索 (Lasso) 或具有可数核的多核学习 (multiple kernel learning)。

Aug, 2011

本文研究了 Lasso 等凸估计量的性能，介绍了两个量，噪声障碍和大规模偏差，并证明了兼容性条件是实现快速预测速率所必需的。同时，该研究还发现了适用于跨越许多类型的设计矩阵、活跃子集和任何调优参数的损失公式，包括凸惩罚项等等，并展示了调优参数与 Lasso 的相互关系。

Apr, 2018