我们提出了一种高效的量子算法，用于模拟给定时间 t 内给定稀疏哈密顿量 H 的演化，特别地，当 H 作用于 n 个量子位，每行 / 列最多有恒定数量的非零元素，并且 | H | 受到限制时，我们可以选择任何正整数 k，使得模拟需要 O ((log*n) t^{1+1/2k}) 次访问 H 的矩阵元素。我们证明，除此之外，时间缩放不能显著提高，因为子线性时间缩放不可能。

Aug, 2005

文中提出了一种基于量子随机存取存储器（qRAM）的算法，可以模拟不一定稀疏的哈密顿量动力学，并通过一种线性组合的量子行走实现了多项式对数精度，最后证明了该算法可以作为一个单元实现子程序，同时实现量子线性系统求解器，对于两种应用都具有 Θ(√𝑁) 的复杂度。

Mar, 2018

本文提出了一种量子算法，可以在误差的倒数的次对数时间内模拟稀疏哈密顿量的动力学，是之前方法的指数级改进，其查询复杂度不依赖于作用的量子位数，门复杂度对哈密顿量的导数阈值的对数级，同时结果表明离散模型的范数微分变换有很高的效率，证明了算法的最优性。

Dec, 2013

本文介绍了一种使用 unitary oracle 和 qubitization 方法进行哈密顿模拟的算法，其中 qubitization 将任何哈密顿量编码到不变的 SU (2) 子空间中，并给出了 e^{-iHt} 等复合算子的查询复杂度，这在精确模拟中获得了二次加速。

Oct, 2016

通过简单的单量子比特旋转，优雅地提供了哈密顿模拟的一种最优算法，用以理解和设计许多量子算法，特别是物理系统的模拟。

Jun, 2016

我们开发了量子模拟算法来实现波动力学，提出了两种新技术：（1）经典采样器以实现时变哈密顿量的模拟；（2）用于施托克斯方程的重新缩放，改进了几个参数。这些算法可以用于半经典的量子化学中的散射过程。

Jun, 2019

介绍了一个基于奇异值估算子程序的量子算法，可解决线性方程组问题，其运行时间与矩阵 A 的条件数、Frobenius 范数和精度参数有关。当应用于具有范数受到限制的密集矩阵时，所提出的算法的运行时间受到限制，其运行时间比已知的量子线性系统算法提高了平方级别。

Apr, 2017

该研究旨在通过改进基于傅里叶 / 切比雪夫级数表示的算子实现通用技术，构建了一个可以求解线性系统方程的量子算法，该算法在时间复杂度方面与精度具有同等重要的依赖性。

Nov, 2015

采用区块编码的框架，运用于量子机器学习算法的研究，并开发了几个对于区块编码框架有用的工具。结果表明，这些新算法能够更好地模拟稠密矩阵的哈密顿量，提高量子线性系统求解器的精度。同时，为量子广义最小二乘问题及不同电路网络问题提出了改进方法。

Apr, 2018

本研究介绍了两种针对随机过程的量子算法，分别用于热吉布斯态的准备和马尔可夫链的命中时间估计，并使用哈密顿模拟、谱间隙放大和线性方程组解法等工具进行实现。

Mar, 2016