本文研究了谱图滤波器的设计，用于构建可以有效表示加权图上的信号的原子词典，并提出了谱图滤波器的自适应方法来生成具有更好区分能力的原子，通过一些例子验证了该方法的有效性和计算效率，同时还提出了一个基于该构造的顶点 - 频率分析示例。

Nov, 2013

本文提出了一种可应用于图形、高维数据和网络上定义的函数的新小波变换。提出的方法借鉴了 Haar 小波变换的思想，并利用一种分层的树结构来捕捉输入数据的几何和结构。该文还将提出的变换应用于图像去噪，并展示了该方法的实用性。

Nov, 2010

本文提出了一种基于小波的图卷积网络 WaveGC，通过集成多分辨率的谱基和矩阵值滤波器核心，实现有效捕获和分离短程和长程信息，提供了更高的灵活性和表达能力，并在短程和长程任务中相比现有模型取得了改进。

May, 2024

本文研究如何在图形信号处理领域中利用字典设计和变换方法来识别和利用加权图中信号的结构。通过定义广义卷积、平移和调制运算符等，我们实现了窗口傅里叶分析的图形处理方法，在任何未指定方向、连接、加权的图上对信号进行分析。

Jul, 2013

本文提出了一种新的基于 Laplacian 金字塔变换的图信号多尺度处理方法，能够在加权图上分析高维数据的特征结构与信息多尺度表示，并详细介绍了图下采样、图降维和信号在图上的滤波与插值方法。

Aug, 2013

本文给出紧波束框架在非平坦领域中在连续和离散设置中的构造特征，讨论了如何快速计算这些波束框架，并将其应用于图形数据处理。作者提出了一种快速稀疏表示算法 WFTG，并给出了其在图形数据去噪和半监督聚类中的应用。作者的实验结果表明，WFTG 在图形处理中的性能优越。

Nov, 2014

本文研究了图傅里叶变换，其特征分解通过 $A$ 的乔然子空间进行，多用于大型稀疏图的缺陷邻接矩阵，通过谱投影器表达 GFT，并以真实的城市交通数据集为例进行了说明。

Jan, 2017

本文提出了在任意有限带权无向图的顶点上分析函数的两通道小波滤波器组的构建。我们观察了二分图中的谱折叠现象，提出了解决重叠和使信号完美重建的有偶数长度的 qmf 小波滤波器。随后，针对任意图，我们提出了一个二分子图分解，其在每个二分子图上构建了 qmf 小波滤波器，从而实现了在图上的多维可分离小波滤波器组。我们陈述了正交性、抗混淆和完美重构的必要和充分条件，并通过 Chebychev 多项式逼近来实现了滤波器。

Jun, 2011

本文概述了在图上信号处理的方法，从图谱论、多尺度变换的角度阐述了在处理高维数据的图结构方面的方法和挑战，并强调了考虑到图形数据不规则结构的重要性。

Oct, 2012

提出了一种灵活的超图 1-Laplacian 定义框架，包括依赖于边的顶点权重，以反映超边内不同顶点的重要性，增强了超图模型的表现能力。利用超图 1-Laplacian 的第二个最小特征向量进行聚类，可以实现比传统 Laplacian 更高的聚类精度，而且该方法可以在现实数据集上得到验证。在特定情况下，超图 1-Laplacian 等效于相关图的 1-Laplacian，可以更有效地计算特征向量，方便应用于更大的数据集。

Apr, 2023