本文提出一种基于 Jacobi 特征值算法的贪心近似对图拉普拉斯矩阵进行对角化的方法，从而获得可快速应用和高效存储的近似图傅里叶变换，并在合成和真实图中的应用展示其潜力。

Dec, 2016

本文提出了一种新颖的图傅里叶变换 (GFT) 的推广，它基于分别考虑信号能量和信号变化的定义，从而导致几种可能的正交 GFT。我们的方法包括传统的 GFT 定义作为特殊情况，同时也导致新的 GFT 设计，更好地考虑了图的不规则性。具体而言，在传感器网络的上下文中，我们使用顶点的 Voronoi 单元面积来定义 GFT，表明即使采样高度不规则，这导致更明智的图形信号能量定义。

Feb, 2018

本文提出了一种解决现有图傅里叶变换中存在的多值频率以及无法区分方向的问题的多维图傅里叶变换，该变换具有定向频率分析的功能，同时还能实现常规 GFT 中无法实现的滤波和稳定性，可适用于各种能够被视为笛卡尔积图上的信号。

Dec, 2017

我们提出了 Evolving Graph Fourier Transform（EFT），这是第一个捕捉时变图表现的可逆谱变换方法。我们通过现有的捕捉时变图谱的方法的不足以及计算复杂性来激励我们的工作。我们将问题视为连续时间动态图的 Laplacian 上的优化问题。此外，我们提出了伪谱松弛方法来分解转换过程，使其具有高度的计算效率。EFT 方法能够灵活地捕捉时变图的结构和位置特性，对于处理时变图的下游任务非常有效。因此，我们开发了一个简单的神经模型，并通过 EFT 来捕捉时变图谱。我们在许多大规模和标准的时变图基准上经验性地验证了我们的理论发现，并展示了我们模型达到了最先进的性能。

Feb, 2024

本论文提出了一种新的方法来构建任意有限加权图的函数波形变换，基于以离散图拉普拉斯的频谱分解作为傅立叶域的图分析，并且探索了极细尺度下波形的局部化特性，提出了一个快速的切比雪夫多项式逼近算法来计算变换，并通过解决多种不同问题域图上的波形示例展示变换的潜在应用。

Dec, 2009

本文研究如何在图形信号处理领域中利用字典设计和变换方法来识别和利用加权图中信号的结构。通过定义广义卷积、平移和调制运算符等，我们实现了窗口傅里叶分析的图形处理方法，在任何未指定方向、连接、加权的图上对信号进行分析。

Jul, 2013

该论文提供了对交通场景的图谱表示的全面分析和解释。基于时空车辆交互图，观察到的交通场景可以通过多维图傅里叶变换转换为图谱域。由于这些谱场景表示成功地融合了交通场景的复杂和交互性质，因此采用了优良的特征表示方法用于预测车辆轨迹。该论文引入了 GFTNNv2，它是一个在图谱域中预测车辆轨迹的深度学习网络。在公开可用的数据集 highD 和 NGSIM 上评估 GFTNNv2，与现有的预测方法相比，性能提升高达 25%。

Aug, 2023

本文研究了有向带符号图的谱分析，给出了基于矩阵扰动理论的谱投影的理论近似值，并提出了一种基于谱聚类的图划分算法 SC-DSG，并在合成和实际数据集上进行了评估，提出的算法在理论分析和实证分析都取得了很好的效果。

Dec, 2016

本文介绍了基于 SFT 的视觉目标追踪方法，通过像素网格图建模目标，并使用谱图滤波器进行局部回归来估计目标的最佳中心坐标，在本地区域上更加鲁棒地抵抗了目标跟踪中的局部变化和杂乱背景。

Jul, 2017

本文研究了谱图滤波器的设计，用于构建可以有效表示加权图上的信号的原子词典，并提出了谱图滤波器的自适应方法来生成具有更好区分能力的原子，通过一些例子验证了该方法的有效性和计算效率，同时还提出了一个基于该构造的顶点 - 频率分析示例。

Nov, 2013