探讨经验测度的上确界与其真实测度的落差，利用 Talagrand 的集中不等式建立集中不等式，同时应用于非参数统计学和学习理论的问题之中。

Jun, 2006

本文研究了核密度估计在非参数回归模型中的应用，提出了一种选取带宽参数的方法，并证明了在该条件下，估计的线性函数是渐近正态的，其渐近方差不依赖于回归函数，同时探讨了函数的光滑程度等影响估计结果的因素。

Sep, 2014

研究了在 Wasserstein 度量下，经验测度与给定概率分布之间的收敛速度，给出了令人满意的非渐进 $L^p$- 限制和浓度不等式，同时将这些 $L^p$- 限制扩展到平稳的 $\rho$- 混合序列、马尔可夫链和一些相互作用的粒子系统。

Dec, 2013

提供了对于一般抽象非线性统计量的接近正态性的一致和非一致 Berry-Esseen（BE）界限，然后利用这些结果得到了向量统计的 delta 方法的收敛速度的最优界限，并且给出了特定应用，如梅森、非中心学生和 Hotelling 统计量，球形测试统计量，正则化规范相关以及最大似然估计器（MLE），所有这些一致和非一致的 BE 界限都可能是这种类型的首个已知结果，除了 MLE 的一致 BE 界限。

May, 2009

基于赌注方法构建的置信区间和置信序列在理论上具有更强的保证，无论是在渐近还是有限样本情况下，其经验证明在经验性能上优于现有的经验伯恩斯坦置信区间和置信序列。

Oct, 2023

本文研究 Wasserstein 距离的问题，得出了关于概率测度的收敛速度的渐近结果和有限样本结果。结果表明，随着样本量 $n$ 的增加，测度可以呈现出不同的收敛速度。

Jul, 2017

研究了零均值随机变量的概率不等式、降维技术及用于 (martingale) 鞅的拓展，证明了一些标准常态分布下的比较.

Mar, 2006

该研究证明了当随机向量服从凸集分布时，当维度 n 很大时，存在一个非零向量 u，使得实随机变量 <X，u> 的分布接近于高斯分布，并且证明了当 X 的期望为零，协方差为单位矩阵时，对于 “大多数” 单位向量 u，随机变量 <X，u> 近似地服从高斯分布。

Apr, 2006

本文提出了一种通用框架来理解高斯过程回归中点估计和同时贝叶斯可信区间的频率覆盖率，并通过最优化的变量证明了高斯过程回归具有最小化相对于最高模数的后收缩率。

Aug, 2017

本文提出了一种广义 SBR 条件，它具有反集中性质和分数样本过程相似的高斯过程的极值分布，使得构造非参数密度估计的诚实置信区间具有普适性，即使极值分布不存在或未知。此外，还介绍了一个新的 Lepski 方法，通过高斯乘法自举方法计算最优的非保守分辨率级别。

Mar, 2013