本文引导出了计算未知均值的置信区间和时间均匀置信序列的一般方法，并应用于研究有界均值、有限抽样和无限抽样等多个问题。

Oct, 2020

本研究提供了一种基于 Bentkus 集中结果的近乎最优置信序列，用于解决在线推断中随着样本大小不断增长需要统一有效置信区间的问题，证实这种置信序列在合成覆盖问题和自适应停止算法方面具有优越性。

Jun, 2020

本文根据非参数条件下的迭代对数率法则和序贯概率比检验，建立了一种置信序列，可以在无限时间轴上逐渐逼近零宽度，并推广了指数集中方法，对子高斯和伯恩斯坦条件，自标准化过程和矩阶鞅等非参数条件下的置信序列进行了紧密的非渐近性描述，同时将这些证明技巧推广到协方差矩阵估计和样本平均处理效应估计领域。

Oct, 2018

该研究论文提出了一种置信度序列方法，可用于跟踪任何完全排序集合上的分布分位数，同时提供了新的经验分布函数的集中不等式，并在多臂老虎机框架中提供了选择玩家的新算法和样本复杂度边界。

Jun, 2019

研究通过 Paley-Wiener 重现核希尔伯特空间理论构建具有非渐近和分布自由保证的非参数同时置信区间带的问题，改进了现有算法的假设和约束，通过数值实验证明了改进的有效性。

Jan, 2024

本文提出了一种广义 SBR 条件，它具有反集中性质和分数样本过程相似的高斯过程的极值分布，使得构造非参数密度估计的诚实置信区间具有普适性，即使极值分布不存在或未知。此外，还介绍了一个新的 Lepski 方法，通过高斯乘法自举方法计算最优的非保守分辨率级别。

Mar, 2013

本文提出了一种基于乘数 bootstrap 的非参数和数据相关的 UCB 算法，并进一步将二阶校正融入该算法，在理论上，我们推导出了在比标准次高斯性更弱的尾部假设下的多臂老虎机的问题相关和问题无关的后悔边界，数值结果表明 UCB 算法相比其他基线在一系列多臂和线性老虎机问题中都有显著的降低后悔

Jun, 2019

本文综述了浓度不等式在数学统计学中的应用，特别是在分布自由和依赖、亚高斯、亚指数、亚伽马和亚韦伯随机变量的最大浓度中的新结果，同时针对高维数据和线性回归提出了改进的界限。

Nov, 2020

用广义不可积分的鞅和扩展维尔不等式揭示了已有可信区间构建的瑞曲和非积分鞅的构建细节，同时提出了两种新型 e 过程和可信区间构建方法，分别采用高斯混合替换 Lai 的曲面混合和在零假设下使用极大似然估计的右 Haar 混合，同时分析了可信区间的宽度与错误概率的奇妙关系，并通过数值实验进行了比较和对比。

Oct, 2023

本文研究了具有经验过程的稳定收敛性质，并给出了在一定条件下，针对适当的测量集 B 的最高值的 Cn（B）的极限。这些条件适用于交换序列或在贝尔提等人的条件下一般情况下是条件独立分布的情况。这些类型的结果在贝叶斯统计中是有用的。

Jan, 2010