Jan, 2010

基于主成分追踪的低秩矩阵密集误差纠正

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TL;DR本文扩展了 Principal Component Pursuit (PCP) 方法，通过引入改进的权重参数，可以在 “几乎全部” 条目未知的情况下恢复受破坏的低秩矩阵，并通过随机生成的数据进行了模拟验证。
发现论文，激发创造
  • 稳定主成分追踪

    本文介绍了通过凸优化方法，将低秩矩阵从高维数据矩阵中恢复出来，该方法在数据被小的噪声和大的稀疏误差所干扰时，可达到一定稳定性和鲁棒性。

    Jan, 2010

  • 鲁棒主成分分析？

    本文介绍了一种名为主成分追踪的凸型优化方法，能在有噪声或缺损情况下准确分离一个 $ m * n $ 数据矩阵的低秩和稀疏成分，该方法有望应用于视频监控和人脸识别等领域。

    Dec, 2009

  • 实时鲁棒主成分追踪

    研究了低秩矩阵被稀疏离群值破坏的问题，并提出了一种称为实时稳健主成分追踪的解决方案，该方案使用了时间相关性模型来处理相关的稀疏离群值。

    Oct, 2010

  • 压缩主成分追踪

    该研究旨在探讨在压缩感知和分解多个结构化信号的更一般问题中，使用凸优化方法恢复低秩和稀疏成分的性能分析，证明了该方法可采用均匀随机选取测量方式恢复低秩和稀疏项。

    Feb, 2012

  • 具有部分子空间知识的鲁棒 PCA

    研究了关于在假定低秩矩阵 L 的列空间有部分知识的情况下优化 PCP 方法。提出了一种称为 modified-PCP 的改进方法，减轻了 incoherence 假设，并在 stylized real 应用中与 PCP 和其他现有方法进行了比较。阐述了在许多涉及时间序列数据的应用程序中，包括在线或递归鲁棒性 PCA 问题自然发生的问题，还给出了该情况的一个推论。

    Mar, 2014

  • 双主成分追踪

    该研究探讨了如何从数据中学习到受离群点干扰的线性子空间，提出了一种名为双重主成分追踪（DPCP）的解决方法，并使用交替最小化和加权最小二乘法等算法来应对大规模数据。实验表明，该方法可以处理更多离群值和更高的相对维度，并且在计算机视觉等领域可作为传统 RANSAC 方法的有用甚至更优的替代方法。

    Oct, 2015

  • 鲁棒主成分分析：对损坏的低秩矩阵的精确恢复

    由于错误导致整篇论文被撤回，Emmanuel Candes 发现了这个错误并建议另行发表正确的分析。

    May, 2009

  • 可扩展的鲁棒矩阵恢复：Frank-Wolfe 遇上 Proximal 方法

    该研究提出了一个基于 Frank-Wolfe 和近端方法的算法，以（基本上）线性的迭代成本来解决矩阵从压缩和严重损坏的观测中恢复的问题，证明其可行性，讨论了收敛结果和实现细节，并在可视数据上进行了良好的数值实验。

    Mar, 2014

  • 精确矩阵补全和鲁棒主成分分析的强凸编程

    本研究提出使用强凸优化方法来确保矩阵完整性和鲁棒原则分量分析的低秩矩阵恢复，在实际算法中选择适当的参数帮助我们实现更精确的恢复。

    Dec, 2011

  • 近乎最优的鲁棒矩阵完成

    本文提出了一种简单的投影梯度下降方法来估计低秩矩阵，用于解决鲁棒矩阵完成问题，并且包括清除一些受损条目的步骤，并在低秩矩阵完成问题中获得了最优观测次数和最优破坏次数的解决方法。同时，本文的结果还意味着，对于低秩矩阵完成问题的时间复杂度界限，取得了重要的改进。最后，通过将结果应用于鲁棒 PCA 问题，得到了高效的解决方案

    Jun, 2016