Feb, 2010

一种梯度流型的宏观人群运动模型

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TL;DR研究了应用于紧急疏散情况下的人流流动的简单模型，通过在可能点 x 给定个人想要实现的速度 U（x），探讨了宏观方法来考察一个涉及人口密度演化的未知量的情况，如果给出一个梯度结构，说 U 是相反于 D（例如，通往出口的距离）的梯度，则问题可以作为概率分布 Wasserstein 空间中的梯度流表示
emergency evacuationvelocityadmissible velocitiesgradient structurewasserstein space
发现论文，激发创造
  • 拥堵处理在人群运动建模中的应用

    在非光滑框架下，我们通过微观和宏观的角度，研究了拥堵问题和水斯坦距离的应用，以解决人群运动建模中的挑战。

    Jan, 2011

  • 欧几里德、度量和 Wasserstein 梯度流：综述

    本文针对概率度量空间上基于 Wasserstein 距离的梯度流理论进行了阐述，涵盖了欧氏理论的一般化和 Jordan-Kinderleher-Otto 方案的详细描述，并介绍了其他梯度流 PDEs 和基于这些思想的数值方法，最后阐述了 Ambrosio、Gigli、Savar 和 Kuwada 和 Ohta 最新理论成果研究度量空间热流问题。

    Sep, 2016

  • 行人移动的流体动力学模型

    本篇论文基于 Boltzmann-like gaskinetic model 的理论，发展了一种描述行人集体运动的流体动力学描述。此论文得到了一些与现实情况相应的有趣结果，并提出了将该模型应用于城镇和交通规划中的可能性。

    May, 1998

  • 神经 Sinkhorn 梯度流

    我们提出了神经 Sinkhorn 梯度流（NSGF）模型，该模型使用神经网络来逼近底层 Wasserstein 梯度流的一部分，通过 Sinkhorn 分歧到目标分布的时间变化速度场的参数化，利用速度场匹配训练方案进行样本估计。理论分析表明，随着样本数量无限增加，经验估计的均场近似收敛于真实的底层速度场。为进一步提高模型在高维任务上的效率，我们设计了一个两阶段的 NSGF++ 模型，首先使用 Sinkhorn 流快速接近图像流形（≤5 次 NFE），然后沿着简单的直线流细化样本。通过合成和真实世界基准数据集的数值实验证明了我们的理论结果并证明了所提出方法的有效性。

    Jan, 2024

  • 变分 Wasserstein 梯度流

    本文提出一种应用于概率分布空间优化问题中的变分形式的 Wasserstein 梯度流方法，该方法利用了内部批量样本更新，实现了良好定义和有意义的目标函数下的梯度流构造，并在合成和真实高维数据集的实验中展示了其性能和可扩展性。

    Dec, 2021

  • 大规模 Wasserstein 梯度流

    本研究介绍了一种基于输入凸神经网络的渐进 Wasserstein 流逼近方法，无需领域离散化或粒子模拟，可用于机器学习应用，例如非线性滤波。

    Jun, 2021

  • 概率测度空间中的梯度流采样

    本文研究了基于梯度流的采样方法的设计要素，主要包括能量函数、度量、和用于算法推导的梯度流的数值近似。首先，我们展示了 Kullback-Leibler 散度作为能量函数的独特性质，即由它引导的梯度流与目标分布的标准化常数无关。其次，我们从不变性的角度研究了度量的选择，引入了一种放松的仿射不变性，构建了各种仿射不变的 Wasserstein 和 Stein 梯度流。最后，基于高斯近似的梯度流方法被提出，并与参数变分推断衍生的梯度方法建立了联系，理论和数值上研究了它们的收敛性。

    Oct, 2023

  • 一种适用于移动和迁移模式的通用模型

    使用随机过程捕捉本地移动决策并推导出通勤和移动通量的放射模型可以在缺乏之前的移动度量的区域应用，显著提高移动和运输过程影响的大多数现象的预测准确性。

    Nov, 2011

  • 通过 Wasserstein 空间中的近端梯度下降实现基于流的生成模型的收敛

    通过使用渐进流模型 JKO 流模型，在生成数据方面提供了理论保证，证明了其数据生成能力的 KL 保证在一些条件下的收敛速度为 O (ε^2)。

    Oct, 2023

  • Wasserstein 梯度流的近似推断

    该研究论文介绍了一种基于 Wasserstein 梯度流的扩散过程的新近似推理方法，该方法直接在连续函数空间中计算 Wasserstein 梯度流，并具有可比拟的过滤能力。

    Jun, 2018