Feb, 2010

约束稀疏回归的交替方向算法：应用于高光谱解混合

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TL;DR本文介绍了两种新算法（SUnSAL 和 C-SUnSAL），用于解决凸优化问题，特别是在高光谱分离中使用的问题。这些算法基于交替方向乘子方法，可用于解决 CBP 和 CBPDN 问题以及 CLS 和 FCLS 问题。实验结果表明，这些算法在速度和准确性方面优于现有的方法。
convex optimizationhyperspectral unmixingalternating direction method of multiplierssparse unmixingconstrained basis pursuit
发现论文，激发创造
  • 图像反问题的约束优化表达式的增广 Lagrangian 方法

    本文提出一种有效的算法来解决图像恢复应用中的约束问题，包括去卷积和从压缩观测中重建图像，使用总变差或小波（或更一般的框架）正则化。该算法属于增广 Lagrange 方法的范畴，并表现出在一定条件下具有收敛性。本文的结果表明，所提出的算法在图像恢复领域中具有最先进的技术水平。

    Dec, 2009

  • 压缩感知中 L1 问题的交替方向算法

    本文研究了在稀疏解恢复的压缩感知中，包括基 Pursuit 问题、基 Pursuit 去噪问题等，在几个 $\ell_1$- 范数最小化问题中应用交替方向算法的方法，提出和研究了基于原始或对偶形式的两种算法，并通过与几种现有算法的比较，证明其在效率、稳定性和鲁棒性方面具有优越性。

    Dec, 2009

  • 基于非凸优化的快速半监督解混合

    本文介绍了一种针对半监督 / 基于库的解混合的新型线性模型，该模型结合了库不匹配的考虑，同时实现了丰度总和为一的约束 (ASC)。与传统的稀疏解混合方法不同，该模型涉及非凸优化，带来了显著的计算挑战。我们证明了交替乘子法 (ADMM) 在循环解决这些复杂问题方面的有效性。我们提出了两种半监督解混合方法，分别依赖于应用于新模型和 ASC 的不同先验：稀疏性先验和凸性约束。我们的实验结果验证了对端元库施加凸性约束优于稀疏性先验。这些结果在三个模拟数据集 (考虑光谱变异性和不同像素纯度级别) 和 Cuprite 数据集上得到了验证。此外，我们与传统稀疏解混合方法的比较展示了我们提出的模型的明显优势，该模型涉及非凸优化。值得注意的是，我们提出的算法 (快速半监督解混合 FaSUn 和软阈值稀疏解混合 SUnS) 的实现要比传统稀疏解混合方法高效得多。SUnS 和 FaSUn 使用 PyTorch 实现，并在一个名为 Fast Semisupervised Unmixing (FUnmix) 的专用 Python 包中提供，该包是开源的，可在此 URL 获取。

    Jan, 2024

  • 交替方向逼近法用于潜在变量高斯图模型选择

    该论文提出了两种解决图模型选择问题的交替方向乘子法方法，即用经典的交替方向乘子法解决共识问题和用贴近梯度的交替方向乘子法。数值实验表明：两种方法都较好地解决了含有百万变量的问题，并且比牛顿 - CG 次梯度算法快 5-35 倍。

    Jun, 2012

  • 一种用于非负最小二乘问题中寻找结构稀疏解的方法及其应用

    利用结构稀疏性假设将稀疏非负线性组合与组合间的稀疏性拓展到字典组合元素的分组上，采用 Hoyer 惩罚与缩放梯度投影算法解决了字典高度相干限制带来的问题，解决了 DOAS 分析和高光谱混合问题。

    Jan, 2013

  • 交替方向乘子法的非凸稀疏谱聚类及其收敛性分析

    该研究提出了一种基于交替方向乘子法 (ADMM) 的非凸稀疏谱聚类算法，直接对 $UU^ op$ 施加稀疏正则化，该算法具有收敛保证和高效性，实验结果验证了其有效性。

    Dec, 2017

  • 压缩感知：离散优化方法

    本文研究了压缩感知问题，提出了一种基于二阶锥的优化方法，该方法在证明一定正则参数条件下与基础凸优化问题等价的前提下，求解具有优良效果的稀疏向量，该方法相较于当前最优方法具有更高的稀疏性和更低的重构误差

    Jun, 2023

  • 基于模型的压缩感知的逼近算法

    本文提出了一种新的框架，即容忍近似误差的基于模型的压缩感知（approximation-tolerant model-based compressive sensing），该框架包含了一系列算法，用于稀疏恢复，只需要对模型投影问题进行近似求解，通过图优化技术，将这些算法应用于我们的框架，得到了一种几乎是最优的 CEMD 模型的稀疏恢复方案。

    Jun, 2014

  • 稀疏贝叶斯学习模型的超参数估计

    本文提出了一个综合框架，用于稀疏贝叶斯学习模型中的超参数估计，包括著名的算法如期望最大化、MacKay 和凸包算法。通过交替最小化和线性化范式来统一解释这些算法，并引入了一种新颖的算法，表现出增强的效率，尤其是在低信噪比条件下。此外，还通过收敛性分析和数值实验来证实这些进展，在各种噪声条件和信噪比下证明了算法的有效性。

    Jan, 2024

  • 广义多尺度捆绑式高光谱稀疏解混算法

    通过将多尺度空间正则化方法推广到无混合问题中，通过融合组稀疏诱导混合范数，提出了一种噪声鲁棒的方法，能够在合理的计算成本下利用束结构处理端元变异，并确保丰度估计的类内和类间稀疏性。同时，我们还提出了一种通用的启发式方法，通过多次运行混合过程选择得到最具代表性的丰度估计，从而获得具有鲁棒性和高可复现性的解决方案。实验结果表明，在与相关方法比较时，所得结果的鲁棒性和一致性。

    Jan, 2024