本文介绍了一种统计排序模型，分析其概率分布家族、代数变体和组合交换代数， 并研究其 Toric 代数、格子多面体和马尔可夫基础。

Jan, 2011

本研究探讨了张量积中一般张量的秩，并给出了它纯态的数量、量子纠缠程度等方面的解析表达。在此基础上，对于（C2）3 的张量我们给出了它的标准形式，同时也有了在（C2）4 情况下张量的最大秩是 4 的结果。

Aug, 2000

通过研究单词袋模型中单词出现的方式和顺序，发现在一些情况下，单词会随着时间轻轻地变化，而不是被假设的有限数量的主题所解释。研究展示了这种变化的潜在结构，可以被用来提高分类和预测任务中的性能。

Feb, 2012

使用图 Helmholtzian 和组合 Hodge 理论，基于边缘流的成对排名可以解析为两个正交成分，其中一个表示 L2 最优全局排名，而另一个表示无旋转流，同时还可以通过线性最小二乘回归计算离散的 Hodge 分解。

Nov, 2008

使用图极限理论规定的某一必要且充分条件，对于一系列矩阵补全问题，只需对 Candès-Recht 核范数最小化算法进行微小修改即可提供所需的渐近解，该理论是完全确定性的，没有随机性假设，同时列出了一些未解决的问题。

Oct, 2019

证明存在无穷多个每个度数大于 2 的正则二分图拉马努金图家族，并建立了无穷多个不规则拉马努金图的存在性，我们的证明利用了互缠多项式的方法来证明存在有用的组合对象。

Apr, 2013

提出一种在超球面上嵌入全排列的方法，从而可以定义连续方向概率分布以及派生排列的密度，运用该方法实现了一个排列状态空间模型的推理过程并进行了相关应用。

Jul, 2010

通过解决 Talagrand 的熵问题，我们证明了：每个有界函数类的 L_2 覆盖数都与其 shattering 维度成指数关系。这扩展了 Dudley 关于 {0,1} 函数类的定理，对于这些函数，shattering 维度是他们的 Vapnik-Chervonenkis 维度。在凸几何中，这意味着凸体 K 的熵可以由其坐标投影中包含的固定边长的立方体的最大维度控制。该理论有很多后续影响，包括 Elton 的最优定理以及实值情况下统计中心极限定理的估计。

Mar, 2002

该研究介绍了一种基于欧式平滑度作为模式质量标准的无监督熵正则化迭代优化问题，能够高效地从高维数据中提取出稀疏的、经过排列的低维平滑模式，有效地实现了降维和特征提取，且在实际应用中能够识别同时最小化破产风险的平滑转换模式。

Jun, 2023

该研究探讨了对于在 d - 正则图上，存在非唯一性的两个自旋系统（包括独立集模型和反铁磁伊辛模型），在逼近其配分函数或者用该模型逼近抽样是 NP 难的。同时，该研究提出了一种新的方法，用二分图本地树状图结构来描述两自旋系统，并标志着通过随机化降低最大割问题的计算复杂性的新里程碑。

Mar, 2012