May, 2010

不完整数据的可扩展张量分解

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TL;DR考虑如何分解具有缺失值的数据集，以捕捉数据的潜在结构并可能重建缺失值。我们开发了一种名为 CP-WOPT 的算法，该算法使用一种一阶优化方法来解决加权最小二乘问题，并通过大量的数值实验验证了该算法的性能良好，能够成功分解噪声数据及缺失数据高达 99％的张量，同时适用于稀疏大规模数据。
incomplete datatensor completioncp factorizationalgorithmweighted least squares problem
发现论文，激发创造
  • 具自动秩确定的不完整张量的贝叶斯 CP 分解

    本文提出了一种基于层次概率模型的 CP 张量分解方法，通过整合多个潜在因子和适当的超参数来提供完全贝叶斯处理，以实现自动排序确定，同时提供对缺失条目的预测分布。

    Jan, 2014

  • 基于贝叶斯鲁棒性的不完整多维数据张量分解

    本文提出了一种基于贝叶斯建模和多线性交互作用的张量分解方法，可以在存在缺失数据和离群值的情况下进行鲁棒分析，实现对丢失数据的稳健预测分布。

    Oct, 2014

  • 关于张量、稀疏性和非负因子分解

    本文研究了稀疏计数数据的多线性建模问题，提出了一个以泊松分布为假设的描述性张量分解模型和相应的算法和理论，并介绍了一种基于主导极小化方法的泊松张量分解算法，称为 CP-APR，并在几个数据集上的结果得到了验证。

    Dec, 2011

  • 随机 CP 张量分解

    本文研究了 CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量分解在多维数据降维中的应用，提出了一种基于随机算法的简单但强大的算法来计算大规模张量的近似 CP 分解，并通过多个实验结果证明了该算法的性能。

    Mar, 2017

  • 低秩张量补全的并行矩阵分解

    本研究提出了一个新的模型以及应用交替最小化算法和两种自适应秩调整策略同时对低秩张量进行低秩矩阵分解，结果表明，该算法可以在比其他方法更少的数据采样下恢复各种合成低秩张量，而且实际数据的测试结果也有类似优势。

    Dec, 2013

  • 通过矩阵分解实现张量分解

    本研究提出了一种新的 CP 张量分解方法，使用了随机投影算法降低了问题难度并在模拟和真实数据集上得到了更好的表现。

    Jan, 2015

  • 带有缺失数据的可证明张量分解

    本文研究低秩张量分解在缺失数据的情况下的问题，提出了基于交替最小化法的新方法，表明在一定条件下，我们的方法可以从少量采样的条目中精确地恢复一个低秩张量。

    Jun, 2014

  • 从含噪数据中恢复低秩张量的非凸方法

    我们提出了一个两阶段的非凸算法，用于从高度不完整和随机损坏的观测值中重建低秩张量，并在几乎线性时间内恢复所有单个张量因子，同时享受接近最优的统计保证，我们还讨论了如何扩展我们的方法以适应非对称张量。

    Nov, 2019

  • 缺失数据上非均匀加权快速矩阵分解

    本文利用加权矩阵进行非均匀权重的矩阵分解，提出了一种在观测到的数据矩阵的情况下快速学习的方法，该方法有效地解决了数据矩阵中的数据缺失问题。

    Nov, 2018

  • GOCPT：广义在线典型多重张量分解与完成

    该论文提出了一种名为 GOCPT 的广义在线 CP 张量分解和完成框架，用于处理张量在演化过程中更为复杂的情景，其中保持张量的 CP 结构。通过该框架，可以统一以往已有的在线张量分解和完成设置。此外，文中还提出了一种 GOCPTE 的变体，以处理历史张量元素不可用的情景，该方法的性能与 GOCPT 相似，但计算成本减少很多。实验结果表明，相对于基线模型，GOCPT 在 JHU Covid 数据集上可以提高 2.8% 的拟合优度，在专有患者索赔数据集上可以提高 9.2% 的拟合优度，而 GOCPTE 在两个数据集上可以提高 1.2% 和 5.5% 的拟合优度，并比最佳模型快大约 20%。

    May, 2022