Dec, 2011

关于张量、稀疏性和非负因子分解

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TL;DR本文研究了稀疏计数数据的多线性建模问题，提出了一个以泊松分布为假设的描述性张量分解模型和相应的算法和理论，并介绍了一种基于主导极小化方法的泊松张量分解算法，称为 CP-APR，并在几个数据集上的结果得到了验证。
发现论文，激发创造
  • 通过矩阵分解实现张量分解

    本研究提出了一种新的 CP 张量分解方法，使用了随机投影算法降低了问题难度并在模拟和真实数据集上得到了更好的表现。

    Jan, 2015

  • 基于牛顿的针对 Kullback-Leibler 非负张量分解的优化

    本文探讨了基于 Kullback-Leibler divergence 函数的适当的标准交替块变量方法的正定多项式张量分解的有效技术，并提出了新的子问题解算器来利用结构并将优化问题重新表述为小的独立子问题，使用有界的 Newton 和拟牛顿方法。与其他代码比较，表明我们的算法具有更快的速度，能够获得高精度的结果，并迅速找到稀疏解。

    Apr, 2013

  • 不完整数据的可扩展张量分解

    考虑如何分解具有缺失值的数据集，以捕捉数据的潜在结构并可能重建缺失值。我们开发了一种名为 CP-WOPT 的算法，该算法使用一种一阶优化方法来解决加权最小二乘问题，并通过大量的数值实验验证了该算法的性能良好，能够成功分解噪声数据及缺失数据高达 99％的张量，同时适用于稀疏大规模数据。

    May, 2010

  • 大规模计数数据的可扩展贝叶斯非负张量分解

    本文提出了用于计数张量数据的贝叶斯非负张量分解模型，并开发了可用于处理海量张量的可扩展推理算法（批处理和在线推理），以及一系列实际应用。

    Aug, 2015

  • 实用的随机 CP 张量分解

    本文介绍了一种基于随机最小二乘法的 CANDECOMP / PARAFAC (CP) 分解方法，旨在提高多维数据的分析效率。通过优化 CP-ALS 的个别步骤，如预处理，Khatri-Rao 乘积以及停止条件等，方法可显著缩短计算时间，减少计算所需内存，并提高算法的鲁棒性。

    Jan, 2017

  • 分布式柔性非线性张量分解

    本文提出了一种分布式、灵活的非线性张量分解模型，通过可避免昂贵的计算以及提供高质量推理的上限，它能够克服传统张量分解模型中的限制，并展现出在 CTR 预测方面的巨大潜力。

    Apr, 2016

  • 基于贝叶斯鲁棒性的不完整多维数据张量分解

    本文提出了一种基于贝叶斯建模和多线性交互作用的张量分解方法，可以在存在缺失数据和离群值的情况下进行鲁棒分析，实现对丢失数据的稳健预测分布。

    Oct, 2014

  • 随机 CP 张量分解

    本文研究了 CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量分解在多维数据降维中的应用，提出了一种基于随机算法的简单但强大的算法来计算大规模张量的近似 CP 分解，并通过多个实验结果证明了该算法的性能。

    Mar, 2017

  • 具自动秩确定的不完整张量的贝叶斯 CP 分解

    本文提出了一种基于层次概率模型的 CP 张量分解方法，通过整合多个潜在因子和适当的超参数来提供完全贝叶斯处理，以实现自动排序确定，同时提供对缺失条目的预测分布。

    Jan, 2014

  • 非负张量的非负逼近

    研究对一个非负张量进行分解为非负向量的最小外积和对应的简化的朴素贝叶斯概率模型，并证明该问题的逼近问题，无论采用哪种规范，甚至是布雷格曼分歧，都将始终具有最优解。

    Mar, 2009