本论文介绍采用马尔可夫链蒙特卡罗方法进行积分的 MCMC 估算器存在固定迭代次数后偏差的问题，并提出使用 Markov 链的耦合以及 Glynn 和 Rhee 的 telescopoc sum 算法来消除偏差，最终得到可并行计算的无偏估算器。我们探讨了该方法在流行的 MCMC 算法中使用的实际耦合，证明了所提出的估算器的理论正确性，并研究了它们相对于底层 MCMC 算法的效率。最后，我们展示了该方法在玩具示例、临界温度附近的 Ising 模型、高维变量选择问题以及由多个模块组成的贝叶斯推断中所遇到的性能和局限性。

Aug, 2017

本文提出了一种新的方法来构建无偏估计器，用于计算与随机微分方程相关的路径函数的期望值，同时该方法和多层蒙特卡洛的随机化思想密切相关，通过使用该方法，当可用的方案在所考虑的路径函数下生成大于 1/2 次强误差时，提供了一个具有 “平方根收敛率” 的有限方差无偏估计器。

Jul, 2012

本文提出了基于确定性点过程和多元正交多项式的随机数值积分方法，其均方根误差会随着积分点数呈 N^{-(1+1/d)/2} 的速率减小，并在此基础上证明了一个属于该类定理的中心极限定理和精确的极限误差方差。

May, 2016

本文引导出了计算未知均值的置信区间和时间均匀置信序列的一般方法，并应用于研究有界均值、有限抽样和无限抽样等多个问题。

Oct, 2020

研究了生成几乎肯定非负无偏估计器的算法的存在性，讨论了这些结果对伪边缘蒙特卡洛算法的适用性以及在难以处理的模型中进行精确推理的可能性的影响，并用一些特定的函数的选择举例说明了我们的研究。

Sep, 2013

为了提高 Monte Carlo 估计的效率，研究者们正转向有偏的马尔可夫链蒙特卡罗过程，通过权衡渐近精确度和计算速度来实现。本文引入一种基于 Stein's 方法的可计算质量度量来解决这些配合中不精确性带来的新挑战，并将其应用于超参数选择、收敛速率评估和后验推断中，比较精确、有偏和确定性样本序列，并量化样本和目标期望之间的最大偏差。

Jun, 2015

本文提出了一种任意时间的臭名昭著的并行蒙特卡洛方法，适用于无法计算似然函数的模型。该算法采用优化程序，以最小化模拟器总结统计和数据的距离。通过采用先验和雅各比重估这些样本的权重，以蒙特卡洛估计的方式来表示后验分布。

Jun, 2015

本文介绍了一种广义的自助法技术，用于通过求解估计方程获得的估计量。我们讨论了该技术的一些特例，包括 Efron 的经典自助法、删除 djackknife 和贝叶斯自助法变体。通过示例讨论了该技术的使用。证明了该方法的分布一致性，并获得了重新采样方差估计的渐进表示。

Apr, 2005

介绍使用 Monte Carlo 梯度估计策略解决机器学习中的梯度问题和灵敏度分析的方法和历史发展，并深入探讨了路径、分数函数和测度梯度估计器的应用、关系和可能的泛化。

Jun, 2019

本文介绍了一种新的随机快速蒙特卡洛采样算法，在强假设下，对于具有平方可积混合偏导数的积分被证明其可获得适当的精度；文中提出的算法数值示例 RMSE 呈 $N^{-5/2}$ 和 $N^{-7/2}$ 的收敛，符合理论上界。

Jul, 2010