Jun, 2010

使用分段线性估计器解决反问题：从高斯混合模型到结构稀疏

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TL;DR本文提出了基于高斯混合模型的通用图像反问题求解框架，并描述了一种具有结构稀疏估计的框架的双重数学解释，该解释表明所得到的分段线性估计在稳定估计当与传统稀疏反问题技术相比，同时还建议了一种有效的基于词典的初始化方法，该算法在图像修复、放大和去模糊等多个图像反问题中，产生的结果要么相等，要么比最佳结果好得多，要么仅略微差强人意，并且计算成本更低。
发现论文，激发创造
  • 逆问题中的稀疏正则化中学习高斯混合模型

    本研究提出了一种概率稀疏性先验，用于建模相对于通用基的稀疏性，并设计了一个神经网络作为线性逆问题的贝叶斯估计器。通过与常用的稀疏性促进正则化技术进行比较，我们的重建方法在所有使用的一维数据集上均表现出更低的均方误差值。

    Jan, 2024

  • 分组融合图形 lasso 的块状常数高斯图模型的正则化估计

    本文提出了一种基于稀疏差异先验的正则化 M - 估计方法，通过估计图和变化点结构相结合，探讨了多变量时序的时间变化精度矩阵的动态条件依赖结构，以及其应对于稀疏依赖结构或平滑演化图结构的需求。此外，方法的扩张能使得在多个系统的依赖关系中进行变化点的估计，并提出了一种高效算法用于对结构的估计，最后，对两个真实世界数据集的定性影响以及合理性进行研究。

    Dec, 2015

  • 稀疏广义线性模型的大规模变分推断和实验设计

    本文介绍了一种基于贝叶斯思想的算法框架，通过查询稀疏线性模型后验协方差来解决高阶贝叶斯决策问题，并且利用该算法框架成功地推动了磁共振成像的采样轨迹优化，为实际图像的压缩感知提供了新的启示。

    Oct, 2008

  • 大规模贝叶斯压缩感知中的高效变分推断

    本研究使用贝叶斯压缩感知框架从概率学的角度研究了重尾先验下的线性模型，并借助基于随机场的 Perturb-and-MAP 算法提出了一种高效的方法近似估计高斯方差，实现对完整后验分布的捕捉及模型参数的学习并通过实验在图像去模糊中得到了良好效果。

    Jul, 2011

  • 广义高维线性反问题的几何推断

    该论文提出了一个几何统计分析框架，适用于泛化的不适定线性反问题模型，包括噪声压缩感知、符号向量恢复、迹回归、正交矩阵估计和噪声矩阵完成等特殊情况，提出了可行的计算凸规划方法，用于统计推断，包括估计、置信区间和假设检验。该论文建立了一个理论框架，以表征局部估计收敛速度，并提供统计推断保证，其结果基于局部锥几何和对偶性，并通过高斯宽度和 Sudakov 最小化估计量表征局部切锥的几何。

    Apr, 2014

  • 基于结构化范数最小化的图模型估计

    通过提出一种基于新型结构规范的通用框架，以及使用线性化的多块交替方向乘数法算法来高效地解决该问题，我们研究了从高维数据中估计稀疏、结构稀疏和密集组件的模型。在合成和实际数据集上的实验证实了这种方法的优越性。

    Sep, 2016

  • 基于变量分裂和类自适应图像先验的图像修复和重建

    本文提出使用高斯混合模型作为先验，以解决图像去模糊和压缩成像两个问题。我们利用变量分裂算法的特点，如 ADMM，将观测算子的处理与正则化器的处理分离，并将最先进的算法插入到纯去噪步骤中。此外，我们展示了当应用于特定类型的图像时，从相同类型图像的数据库训练的高斯混合模型能够胜过当前的最先进方法。

    Feb, 2016

  • 通过稀疏极大似然估计进行模型选择

    使用加入 l1-norm 惩罚项的最大似然问题的解决办法来估计高斯或二元分布参数，以得到稀疏的无向图模型，并利用块坐标下降和 Nesterov's 一阶法等算法将复杂度限制在可接受范围内。

    Jul, 2007

  • 局部高斯图模型估计

    本文研究了从高维实证观测中对高斯图模型进行部分估计的方法，提出了使用 $\ell_1$-regularized 最大似然估计的凸优化模型，并采用块坐标下降算法进行求解。实验证明该方法在统计估计性能和实际应用中表现优异。

    Sep, 2012

  • 高斯过程的稀疏正交变分推断

    本文介绍了一种新的稀疏变分逼近高斯过程的解释，使用感应点可以比以前的方法更具有可扩展性。它基于将高斯过程分解为两个独立过程的和： 一个由有限势基感应点并跨越另一个捕获其余变化。我们表示，这种表达重新获得了现有的逼近值，并且同时允许获得较紧的较低边界和新的随机变分推理算法。我们展示了这些算法的效率，从标准回归到使用（深入）卷积高斯过程的多类分类，并在 CIFAR-10 中报告了完全基于 GP 的模型的最新结果。

    Oct, 2019