研究压缩感知的一般框架，提出了一种非线性测量的自然推广方法，并证明了通过这些测量可以有效地计算和恢复稀疏信号。提出了三种算法，其中包括一种称为广义 OLS 的贪心算法，以及两种硬和软阈值迭代算法的自然推广方法，并证明了这些算法对于基于 Lipschitz 扰动的 RIP 矩阵的非线性测量具有强的恢复保证。

Nov, 2013

本文介绍了一种基于概率重构方法、信令传递算法、及结晶成核理论的、能够精确重构低采样率稀疏信号的压缩感知算法，并使用统计物理方法进行了分析和实验验证。

Sep, 2011

本文采用统计力学方法分析了基于 L1 范数的信号恢复方案在 1 比特压缩感知中的应用，发现该方案通常具有许多相似恢复准确度的局部最优解，并提出了借鉴空洞方法的近似恢复算法。数值实验表明，在非零元素密度相对较大的情况下，所提出的算法比已有方案具有更好的性能和更低的计算成本。

Jan, 2013

本文提出了一种扩展压缩感知理论的方法，该方法将稀疏性、不相关性和均匀采样等三个标准柱与渐近稀疏性、渐近不相关性和多层随机采样等三个新概念相结合，从而使得在更松散的条件下，压缩感知仍然是可能的，这为实际应用提供了全面可行的数学解释，如医学成像、显微镜、光谱学等，同时，这一新理论还提供了更大的机制设计灵活性和更少的测量来得到更好的重建结果。

Feb, 2013

本研究通过使用次高斯分布的单比特测量，结合凸程序解决方案，可以精确地重建几乎稀疏的信号。

Aug, 2012

通过生成模型的范围，无需使用稀疏性，基于 Lipschitz 连续性，提出了一种新的压缩感知算法。与 Lasso 相比，可以使用更少的测量来获得相同的精度。

Mar, 2017

本论文详细介绍了一种新型的压缩感知策略，使用概率方法进行信号重建和最大化信号模型参数，并探讨了不同信号分布的相应相图的渐近分析及最佳重建性能。

Jun, 2012

本文提出了一种基于模型的压缩感知理论，提供了如何创建具有可证明性能保证的基于模型的恢复算法的具体指南，其中包括引入一类新的结构压缩信号以及一个新的充分条件来描述其恢复性能，命名为有限放大性质，这对应于传统压缩感知限制等比性的自然扩展。实验结果表明了这一新理论和算法的有效性和适用性。

Aug, 2008

本文提出基于中位数均值的算法用于压缩感知中估计高维向量，具有重尾或异常值数据的鲁棒性，同时理论结果表明该算法在次高斯假设下具有与经验风险最小化相同的样本复杂度保证。

Jun, 2020

本文考虑了高维设置下的稀疏向量，研究在测量速率和样品的信噪比为有限常数的情况下，稀疏模式估计的误差比例将为常数分数，并且通过与现有可实现界的比较，建立了在比例误差和信噪比的功能下的范围上限。

Feb, 2010