- 快速 OMP 用于精确恢复和稀疏逼近
该论文对 Orthogonal Matching Pursuit (OMP) 进行改进，提出了一种快速算法和一种新的选择准则，从而减少信号恢复所需的迭代次数和计算时间，并给出了精确恢复的充分条件及近似误差的界限。
- 利用稀疏或生成的先验解决具有满秩矩阵的二次方程组
利用二次系统，通过稀疏信号恢复、Wirtinger 流算法和生成先验，可以从少量二次测量中精确恢复 MNIST 数据集中的图像。
- 随机自然阈值算法
本文提出并讨论了随机自然阈值算法的收敛性保证，通过将自然阈值从具有线性测量的确定性版本扩展到具有一般目标函数的随机版本。我们还对线性和非线性测量进行了各种数值实验，以展示 StoNT 的性能。
- MM通信系统中的稀疏线性逆问题求解：一种具有自适应深度的深度学习方法
该论文提出一种基于深度学习的动态网络深度算法，通过在每一层引入终止得分，学习了解每个任务需要执行几层以获得最佳输出，并在稀疏信号恢复和通信信道估计方面表现出更高效和更好的性能。
- 稀疏盲反卷积中的结构局部极值
该研究针对短且稀疏的盲退卷积问题，将其作为一个在球面上的非凸优化问题，通过一个简单的初始化方法和逃离严格鞍点的下降算法，在特定条件下能达到接近真实卷积核的效果。
- 可训练 ISTA 用于稀疏信号恢复
本文提出了一种名为 TISTA 的新型稀疏信号恢复算法，采用了可调整参数控制步长和误差方差的最小均方误差收缩单元，并通过标准深度学习技术调整这些变量，实验表明，TISTA 适用于各种传感矩阵，并且收敛速度明显快于 AMP 和 LISTA。
- 探索卷积神经网络的可逆性
论文讨论卷积神经网络近似可逆性及其在稀疏信号恢复方面的数学模型，并给出一种精确的模型基础压缩感知与其恢复算法和随机权重 CNN 的连接。作者通过实验得出多个学习网络与数学分析一致，以简单的理论框架合理地重构实际图片。同时，作者也探讨了我们的 - 通过广义熵函数最小化实现的稀疏信号恢复
本文提出了一种基于广义香农熵函数和熵函数的稀疏项，该函数可以适应性地促进多个高能系数同时抑制其余低能系数，进而在压缩感知信号恢复中获得最先进的性能。
- 基于期望传播信号恢复的严格不变测量动力学
本文研究了基于期望传播算法的稀疏信号恢复问题，并针对输入和输出维度同时趋近于无穷大的大系统极限下，提出了一种 SE 公式，进一步验证了马和平的猜想。
- MM数据科学概率方法四讲
这篇论文介绍了高维概率的方法，重点介绍了经典和矩阵 Bernstein 不等式以及均匀矩阵偏差不等式，包括在降维、网络分析、协方差估计、矩阵完整性和稀疏信号恢复等方面的应用。适合没有数据科学经验但已经上过严格的概率课程的初级研究生阅读。
- PhaseMax: 基于追求基础的凸形相位恢复
本文提出了一种名为 PhaseMax 的相位恢复的凸优化问题，利用了稀疏信号恢复算法进行求解，探讨了相位恢复在随机测量系统和测量噪声下的成功概率和解的精度。
- CVPR通过凸规划和块稀疏技术估计平滑支持下的稀疏信号
本文提出一种利用基于块的 l1— 范数正则化器实现图像稀疏表示及重建的新方法，同时利用其凸性质，开发出可以保证全局最优性的计算有效的恢复算法，并在压缩图像恢复、图像恢复和鲁棒 PCA 等各种任务上证明了其有效性。
- 降维子空间聚类
本文探讨了三种基于稀疏信号恢复原理的子空间聚类算法在随机投影降维后的表现，发现在数据降维后仍能达到较好的聚类效果，进一步降维则会导致聚类问题无解。
- 分布式稀疏随机投影在衰落信道上的无线压缩感知
本研究旨在解决无线传感器网络中观测稀疏信号在通道衰落条件下的恢复问题，采用稀疏随机矩阵降低信息转发中的通信成本，并通过分析重尾随机矩阵的特性，量化在非同一高斯信道存在的情况下确保可靠信号恢复所需的附加测量次数。研究结果提供了关于如何控制每个 - 一种基于经验贝叶斯方法的线性受限非负稀疏信号恢复算法
本文提出了两种新颖的方法，分别基于 max-sum GAMP 算法和 sum-product GAMP 算法，用于从有噪声线性测量中恢复稀疏信号，且信号为非负且受给定线性等式约束，例如 simplex 信号。两种方法的实验表明，提出的方法具 - 近似最优的自适应压缩感知
本文提出了一种基于自适应感知和分组测试的简单的稀疏信号恢复算法 —— 压缩自适应感知和搜索（CASS）算法，在最低信噪比水平下成功率接近最优，并比以前的自适应压缩感知工作有所提高。相比基于随机非自适应设计矩阵的传统压缩感知，该算法只需要 k - 使用 L1-Homotopy 对流式信号进行稀疏恢复
本文提出了两种流式系统和相应的基于 [homotopy](同伦) 的算法，用于快速解决与 L1 范数最小化有关的程序，以实现稀疏信号恢复，取得了优于使用独立分离块表示和重建信号的方法的稀疏信号恢复质量以及优于当前现有的最优求解器的计算时间和 - 稀疏信号和低秩矩阵恢复的锐 RIP 界限
本研究提出限制等距性条件片断地和完全地恢复稀疏信号和低秩矩阵，考虑噪声情况并给出 Sharp RIP 条件下的 Oracle 不等式。
- GESPAR: 稀疏信号高效相位恢复
本研究考虑通过傅里叶变换或其他线性变换结果的幅度来恢复信号的相位信息，从而实现信号恢复。通过使用稀疏信号的先验信息，我们提出了一种名为 GESPAR 的快速局部搜索方法来恢复稀疏信号。相比于以前的方法，我们的算法不需要矩阵提升，因此适用于大 - 加权 L1 范数最小化的快速准确算法
本文介绍了两种基于 Homotopy 的算法，通过重加权 L1 问题实现了高效地求解。一种快速更新权重的算法，另一种算法通过自适应地选择权重来实现。这两种算法相比现有算法，具有更少的计算复杂度和更高的重建准确性。