稀疏受损信号恢复
本研究探讨了在红 udant 字典中从欠采样数据中恢复信号的可能性，介绍了一种基于 L1 分析优化方法的精确恢复方法，并提出了一种测量矩阵条件，该条件是针对高度超完备的和连贯的词典的近似稀疏信号的精确恢复的一种自然泛化形式。
May, 2010
通过学习高分辨率和低分辨率图像对的一对耦合字典，字典学习可以用于图像超分辨率，以使表示为相应字典的稀疏向量相同。然后可以使用这些字典基于稀疏恢复从低分辨率输入图像重新构建相应的高分辨率补丁。本研究探讨了所使用的稀疏恢复算法对重建图像质量的影响，并通过实证实验寻找可用于此目的的最佳稀疏恢复算法。
Aug, 2023
本篇论文采用概率模型，证明了采用稀疏编码时在字典生成的参考信号附近可以找到局部极小值，同时考虑过完备字典、噪声信号和可能出现的异常值，这一分析是非渐近的，可以帮助理解信号维度、原子数量、稀疏度和观察次数等关键问题如相干性或噪声级别的比例关系。
Jul, 2014
本文提出了一种新的稀疏表示模型，该模型采用共享字典和多个类别判定函数来描述不同类别的信号，并提出了学习该模型所有组件的优化方法，进一步提高了手写数字和纹理分类任务的准确性。
Sep, 2008
本文采用概率模型研究了稀疏编码的本地最小值问题，在考虑超完备字典和有噪信号的情况下，证明了稀疏编码接近参考字典生成的信号的局部最小值，同时分析了噪声、信号维度、原子数量、稀疏度和观察数量等关键量如何随之缩放。
Oct, 2012
在本文中，我们提供了确定稀疏编码和字典唯一性的条件，并利用组合矩阵理论推导出保证其唯一性的采样大小的界限，从而使得任何对数据进行稀疏约束学习的算法能够成功地复原原始的稀疏编码和字典，并探讨了其在神经科学和数据分析方面的潜在应用。
Jun, 2011
本文研究了受损传感问题，提出了一种凸编程方法，分析了交换信号和损坏之间的关系，得出了从结构化损坏中恢复信号的条件，并进行了模拟，结果表明理论恢复界限与实践中观察到的尖锐相移之间存在密切的一致性。
May, 2013
该论文提出了两类非凸优化方案，旨在寻找最小块数的块稀疏表示，其中互补和累积子空间相干的概念被引入以得到等价的凸松弛，在人脸识别实验中取得了与现有最佳结果相比提高了 10% 的性能。
Apr, 2011
本文提出了有效的算法解决了学习混合线性回归模型中的模型恢复问题，即有多少次查询可以同时恢复两个不同的稀疏线性模型，这也可以被看作是压缩感知问题的推广。
Jun, 2020