Jul, 2014

稀疏且伪像：带有噪声与离群点的字典学习

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TL;DR本篇论文采用概率模型，证明了采用稀疏编码时在字典生成的参考信号附近可以找到局部极小值，同时考虑过完备字典、噪声信号和可能出现的异常值，这一分析是非渐近的，可以帮助理解信号维度、原子数量、稀疏度和观察次数等关键问题如相干性或噪声级别的比例关系。
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发现论文，激发创造
  • 稀疏字典学习在噪声存在下的局部稳定性和鲁棒性

    本文采用概率模型研究了稀疏编码的本地最小值问题，在考虑超完备字典和有噪信号的情况下，证明了稀疏编码接近参考字典生成的信号的局部最小值，同时分析了噪声、信号维度、原子数量、稀疏度和观察数量等关键量如何随之缩放。

    Oct, 2012

  • 关于字典学习中 L^1 收缩算法本地正确性的研究

    该论文探讨了字典学习问题的局部解决方案，基于随机稀疏模型，通过低秩矩阵补全问题的工具，克服了一些技术上的难点，并建立了当样本数满足某些条件时，字典和系数的组合可以成为 L1 范数的局部最优解这一结果。

    Jan, 2011

  • 监督式字典学习

    本文提出了一种新的稀疏表示模型，该模型采用共享字典和多个类别判定函数来描述不同类别的信号，并提出了学习该模型所有组件的优化方法，进一步提高了手写数字和纹理分类任务的准确性。

    Sep, 2008

  • 稀疏建模在图像和视觉处理中的应用

    本文介绍了关于稀疏模型及其应用的多学科研究，主要涉及模型选择、稀疏编码、图像识别和图像处理等领域。本文针对数据的学习和适应性字典，提供了一种自包含的稀疏建模方法，已在各种领域中获得成功应用。

    Nov, 2014

  • 学习图信号的参数字典

    本文介绍了一种通过参数化字典学习算法，以将重叠的局部模式表达为不同区域的图表上的图形信号的组合，从而设计数据适应的结构化字典，同时保留局部原子的优点，提高字典在信号处理任务（如压缩、降噪、分类）中的计算效率。

    Jan, 2014

  • 稀疏编码的字典学习性能极限

    研究稀疏线性组合成为单个大型字典矩阵列的观测信号字典学习问题，采用基于 Fano 不等式的信息论方法思路，解析了该问题的最小化风险下界，用于研究一致字典学习方案所需的观测样本复杂性。

    Feb, 2014

  • 数据隐藏有助于稀疏编码：探究掩模方法的好处

    本文研究了在存在噪声的情况下，字典学习目标函数最小化可能无法恢复实际字典，在此基础上，提出了一种新的掩模目标函数，并证明了最小化此新函数可以恢复实际字典。实验证明，这种新的目标函数比标准的重构目标函数具有更好的经验性能。

    Feb, 2023

  • 贝叶斯稀疏性和类稀疏性在字典学习和编码中的应用

    字典学习方法在解决复杂的反问题方面不断受到关注。本文提出了一种工作流程来简化字典匹配过程，通过压缩字典和利用贝叶斯框架处理建模误差，以及使用组稀疏编码方法来识别不相关的子字典，然后通过稀疏编码解决匹配问题。证明了字典压缩误差的补偿和使用组稀疏编码方法对原始字典进行缩小的有效性，通过应用到 LIGO 实验和高光谱遥感中的故障检测问题来进行说明。

    Sep, 2023

  • 快速结构化字典学习分析

    本文研究基于稀疏性的模型和技术在信号处理和图像应用中的应用，提出了针对特定结构的稀疏化运算符学习问题的交替最小化算法，并对其收敛性进行了分析，证明了在某些假设下，该算法收敛于数据的基础稀疏化模型。同时，数值模拟表明该算法对初始值具有较强的鲁棒性。

    May, 2018

  • 一种聚类方法学习稀疏过完备字典

    研究的主要问题是如何在稀疏编码的上下文中学习超完备词典，其主要结果是提出了一种近似恢复未知词典的策略，该算法是一种聚类风格的过程，其中每个聚类用于估计一个词典元素，并提供了一种简单的场景，其中 $\ell_1$ - 正则化回归可用于第二阶段。

    Sep, 2013