Jul, 2011

数据处理不等式的直观证明

PDF
TL;DR该研究提供了一种基于量子渐近等分定理（QAEP）的新的、简化的证明方法，从而获得了约束 von Neumann 熵的数据处理不等式（DPI）的自包含证明。
data processing inequalityquantum systementropysmooth min-entropyquantum asymptotic equipartition property
发现论文，激发创造
  • 通道和贝叶斯网络的强数据处理不等式

    本文研究了数据处理不等式及其在信息论等领域中的应用，提出了一种针对贝叶斯网络的端到端强数据处理不等式构造方法，并探讨了基于线性强数据处理不等式而非耗散不等式的信息扩散方式。

    Aug, 2015

  • 离散通道的强数据处理不等式和 $Φ$-Sobolev 不等式

    本文系统研究了离散通道中 SDPIs 的最优常数，包括它们的变分表征、上下界、产品概率空间上的通道结构结果以及 SDPIs 与所谓的 $\Phi$-Sobolev 不等式之间的关系，并讨论了对信息论、离散概率和统计物理的几个应用。

    Nov, 2014

  • 利用无限可分核从数据中测量熵

    本文提出了一个使用再生核希尔伯特空间中的算子直接从数据中非参数地获取熵测度的框架，并定义了类似于量子熵的熵泛函，此方法避免了估计底层概率分布。同时定义了基于核的条件熵和互信息的估计量，并在独立性测试上进行了数值实验且表现良好。

    Nov, 2012

  • 输入受限信道中的信息耗散

    研究信息论中输入成本约束下的数据处理不等式，并提出一种量化信息耗散程度的 Dobrushin 曲线来评估噪声通道的耗散情况，并讨论了该理论在随机控制、噪声电路和噪声信道最大化的应用。

    May, 2014

  • 从 $ε$- 熵到 KL - 熵：最小信息复杂度密度估计的分析

    本篇论文研究了基于 KL 散度的复杂度度量方法，为确定性和随机密度估计器的统计复杂度提供了一般的信息理论不等式，并发现这种技术可以改进一些经典结果，特别是可以导出干净的有限样本收敛界限。

    Feb, 2007

  • 信息论统一微观机器学习、不确定性量化和材料热力学

    提出了一个信息论框架，将原子尺度模拟、机器学习和统计力学结合起来，通过建立相图、识别稀有事件、对数据集进行优化、以及进行模型无关的不确定性量化，统一描述了原子尺度建模中的信息相关问题。

    Apr, 2024

  • 量子决策和搜索算法的统一信息动态分析：计算智能度量

    本文从信息理论的角度考察了量子算法的演化，利用 Deutsch-Jozsa，Shor 和 Grover 算法的经典和量子信息流分析来论证基于超态叠加、量子纠缠和干涉的信息门控单元（QAG）通过作用于输入向量，将信息储存到系统状态中，在最小化经典 Shannon 熵和量子 von Neumann 熵之间的差距时终止 QA 计算智能度量。

    May, 2023

  • 量子理论中的信息增益与状态扰动

    这篇论文探讨了量子密钥交换的原理以及量子现象的特征，使用 Hilbert 空间结构和时间演化解释了量子系统状态识别和扰动的关系，研究了其在纯态和混合态下的问题，最后提出可将此原理作为酉动力学的基础。

    May, 1996

  • 关于熵最小化和相关问题的困难度

    本研究探讨了 Shannon 信息度量的某些优化问题，包括在凸区域上极小化联合和条件熵（H（X，Y），H（X | Y），H（Y | X））和最大化互信息（I（X；Y）），并介绍了新（伪）度量，并证明了它们的计算是 NP-hard 的。

    Jul, 2012

  • 信息论简介

    该研究简要介绍了经典和量子信息理论中的基本概念，例如 Shannon 熵，von Neumann 熵，互信息等，并在量子情况下考虑一些更详细的主题。

    May, 2018