Nov, 2014

离散通道的强数据处理不等式和 $Φ$-Sobolev 不等式

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TL;DR本文系统研究了离散通道中 SDPIs 的最优常数，包括它们的变分表征、上下界、产品概率空间上的通道结构结果以及 SDPIs 与所谓的 $\Phi$-Sobolev 不等式之间的关系，并讨论了对信息论、离散概率和统计物理的几个应用。
noisinesschannel$\phi$-divergencesdpisinformation theory
发现论文，激发创造
  • 通道和贝叶斯网络的强数据处理不等式

    本文研究了数据处理不等式及其在信息论等领域中的应用，提出了一种针对贝叶斯网络的端到端强数据处理不等式构造方法，并探讨了基于线性强数据处理不等式而非耗散不等式的信息扩散方式。

    Aug, 2015

  • 输入受限信道中的信息耗散

    研究信息论中输入成本约束下的数据处理不等式，并提出一种量化信息耗散程度的 Dobrushin 曲线来评估噪声通道的耗散情况，并讨论了该理论在随机控制、噪声电路和噪声信道最大化的应用。

    May, 2014

  • 数据处理不等式的直观证明

    该研究提供了一种基于量子渐近等分定理（QAEP）的新的、简化的证明方法，从而获得了约束 von Neumann 熵的数据处理不等式（DPI）的自包含证明。

    Jul, 2011

  • $f$- 散度不等式

    本文介绍了一些系统性的方法来获得在任意字母表上定义的概率测度对之间的 f - 差异不等式，其中包括函数占优方法、基于矩不等式和对数凸性属性的方法；在对相对信息性施加有界性假设的情况下，本文还阐述了各种界限，并特别关注了总变差距离及其与相对信息和相对熵的关系，包括 “reverse Pinsker 不等式”，以及广义化的总变差距离 Eγ 差异。

    Aug, 2015

  • 关于 $f$- 散度的收缩系数之间的线性界限

    本文旨在通过驱动输入 $f$- 散度达到零来实现对 $f$- 散度的收缩系数下界以及建立起特定类别下的高效改进上界，并证明了一些重要结论。

    Oct, 2015

  • 局部差分隐私下的费舍尔信息

    本研究提出了描述在局部差分隐私限制下，统计样本的费舍尔信息如何随隐私参数 ϵ 缩放的数据处理不等式，证明了这些不等式对于所有隐私水平 ϵ>0 的高斯位置模型和离散分布估计都具有高阶匹配的平方ℓ2 误差的隐私机制和估计器。

    May, 2020

  • 私密量子通道压缩与私密量子假设测试

    量子广义差异、收缩系数、隐私约束下的样本复杂度、私密量子通道是本研究的主要关键词和研究领域。

    Jun, 2024

  • 熵的 Wasserstein 连续性与干扰通道外界

    在合适的正则条件下，表明差分熵和 (离散) Shannon 熵分别是关于二次 Wasserstein 距离和 Ornstein 的 $ar d$- 距离的分布的 Lipschitz 函数，结合 Talagrand 和 Marton 的运输 - 信息不等式，可以用它们的 i.i.d. 近似来代替未知的多用户干扰。作为应用，证明了二用户高斯干扰信道的新的外界，特别是解决了 Costa (1985) 的 “缺失拐角点” 问题。

    Apr, 2015

  • 面向离散字母的有向信息数据驱动优化

    本文提出了一种使用强化学习技术对离散输入空间中的定向信息进行估计和优化的框架，并将其应用于估计各种离散通道（包括前馈和反馈）的能力。

    Jan, 2023

  • 联合分布的信息不等式：解释与应用

    通过子集联合熵的任意集合，得到一组随机变量的联合熵的上下界，同时展现了这些不等式对拟模函数的一般新结果的特殊情况，进而得到解决组合学问题、矩阵理论、相对熵等方面的新不等式。

    Dec, 2008