Jul, 2011

非负矩阵分解的加速乘法更新和分层 ALS 算法

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TL;DR本文提出了一种加速处理非负矩阵分解问题的技术，通过在每个迭代步骤中精确分析计算成本，来保持算法的收敛性。这种加速技术可以应用于其他算法，并且已在图像和文本数据集上进行了实证研究。
nonnegative matrix factorizationmultiplicative updateshierarchical alternating least squaresacceleration techniqueconvergence properties
发现论文，激发创造
  • 高性能非负矩阵分解并行算法

    提出了一个分布式内存并行算法来解决大型数据集上的非负矩阵分解问题，实现了对稠密和稀疏矩阵的高效处理，并且在交替迭代中提供了多个算法选项，与基线实现相比表现出了显著的性能提升。

    Sep, 2015

  • 非负因子分解与最大边双团问题

    本文主要研究了基于非负矩阵分解的数据压缩和解释方法中的 Nonnegative Factorization 问题，并通过引入新的类别的算法 Hierarchical Alternating Least Squares (HALS) 来提高它的效率，同时对大规模的无向图的最大边双向子图问题进行了降阶处理，并将其与 Nonnegative Factorization 的稳定点联系起来，得出了一种新的边双向子图发现算法。

    Oct, 2008

  • 对称非负矩阵分解的随机算法

    对称非负矩阵分解是一种在数据分析和机器学习中利用非负、低秩矩阵及其转置来近似表示对称矩阵的技术。为了设计更快速和更可扩展的对称非负矩阵分解算法，我们开发了两种随机化算法来计算。第一种算法利用随机矩阵草图计算初始低秩输入矩阵，并利用此输入迅速计算对称非负矩阵分解。第二种算法利用随机杠杆得分采样来近似解决受限最小二乘问题。实验证明，这两种方法在实践中都非常有效，通过将它们应用于大型真实数据集上的图聚类任务，我们展示了这些方法在保持解决方案质量的同时显著提速，无论是在大规模稠密问题还是大规模稀疏问题上。

    Feb, 2024

  • 有噪声数据中的非负矩阵分解算法

    本文介绍了两种算法，Shift-NMF 和 Nearly-NMF，可以处理输入数据的嘈杂性和负值，并且可以正确恢复非负信号，而无需对负数据进行截断，避免了引入正偏移。

    Nov, 2023

  • 非负矩阵分解的原因和方法

    本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下 NP 困难的 NMF 问题，介绍了一个称为近可分离 NMF 的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的 NMF 问题。最后简要描述了 NMF 在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

    Jan, 2014

  • 通过交替更新的非负矩阵分解恢复保证

    本文提出了一种基于生成模型的非负矩阵分解算法，该算法采用 ReLU 对权重进行解码，可以在较宽松条件下恢复基本事实，并且能够容忍大于信号的无偏噪声，分析依赖于两个潜在函数之间的精心设计的耦合。

    Nov, 2016

  • 基于非负矩阵分解的多模态多视角聚类

    通过结合相关对象，无监督机器学习技术旨在揭示数据集中的潜在模式。在本文中，我们提出了一项关于多模态聚类算法的研究，并提出了一种名为多模态多视图非负矩阵分解的新方法，其中我们分析了多个局部 NMF 模型的协同作用。实验结果表明，所提出的方法具有较大的价值，并使用多种数据集进行评估，相比于现有的方法，获得了非常有前景的结果。

    Aug, 2023

  • 快速对称非负矩阵分解中的对称丢弃

    本文介绍了一种解决对称非负矩阵分解问题的快速算法，该算法通过将对称问题转化为非对称的形式进行求解，并证明了这种方法能够在达到全局最优解的同时具有强收敛性，实验表明该算法在数据分析和聚类任务中的应用效果良好。

    Nov, 2018

  • 压缩非负矩阵分解快速准确

    本研究提出了借助结构化随机压缩技术，分别应用于传统非负矩阵分解和分离式非负矩阵分解，以应对数据结构日益复杂、数据集日益庞大的情况，结果表明这种压缩技术比传统方法更快速高效。

    May, 2015

  • 使用非负矩阵分解学习隐马尔科夫模型

    本文提出了一种基于高阶马尔可夫统计的非负矩阵分解的 HMM 学习算法，该算法支持对 HMM 的循环状态数目进行估计，并迭代非负矩阵分解算法以改善学习到的 HMM 参数。

    Sep, 2008