Oct, 2008

非负因子分解与最大边双团问题

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TL;DR本文主要研究了基于非负矩阵分解的数据压缩和解释方法中的 Nonnegative Factorization 问题，并通过引入新的类别的算法 Hierarchical Alternating Least Squares (HALS) 来提高它的效率，同时对大规模的无向图的最大边双向子图问题进行了降阶处理，并将其与 Nonnegative Factorization 的稳定点联系起来，得出了一种新的边双向子图发现算法。
发现论文，激发创造
  • 非负矩阵分解的加速乘法更新和分层 ALS 算法

    本文提出了一种加速处理非负矩阵分解问题的技术，通过在每个迭代步骤中精确分析计算成本，来保持算法的收敛性。这种加速技术可以应用于其他算法，并且已在图像和文本数据集上进行了实证研究。

    Jul, 2011

  • 高性能非负矩阵分解并行算法

    提出了一个分布式内存并行算法来解决大型数据集上的非负矩阵分解问题，实现了对稠密和稀疏矩阵的高效处理，并且在交替迭代中提供了多个算法选项，与基线实现相比表现出了显著的性能提升。

    Sep, 2015

  • 非负矩阵分解的复杂性

    本文提出了 NMF 的精确版本，并探究了其等价于多面体组合问题、NP-hard 以及其存在多项式时间局部搜索启发式。

    Aug, 2007

  • 非负矩阵分解的原因和方法

    本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下 NP 困难的 NMF 问题，介绍了一个称为近可分离 NMF 的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的 NMF 问题。最后简要描述了 NMF 在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

    Jan, 2014

  • 非负矩阵分解与 I - 散度交替最小化

    本文研究非负矩阵因式分解（NMF）问题，提出了基于 I-divergence 的非负矩阵近似分解方法，使用类 EM 算法进行迭代，并探讨了其稳定性及与原型分析（Archetypal Analysis）的联系。

    Dec, 2004

  • 基于非负矩阵分解的多模态多视角聚类

    通过结合相关对象，无监督机器学习技术旨在揭示数据集中的潜在模式。在本文中，我们提出了一项关于多模态聚类算法的研究，并提出了一种名为多模态多视图非负矩阵分解的新方法，其中我们分析了多个局部 NMF 模型的协同作用。实验结果表明，所提出的方法具有较大的价值，并使用多种数据集进行评估，相比于现有的方法，获得了非常有前景的结果。

    Aug, 2023

  • 使用线性规划分解非负矩阵

    本论文提出了一种新的基于线性规划的计算非负矩阵分解的方法，其中关键思想是使用数据中最显著的特征来表示其他特征，以实现低秩近似且扩展到更一般的噪声模型并具有高效可扩展性的算法。

    Jun, 2012

  • MahNMF：曼哈顿非负矩阵分解

    本文提出了 MahNMF 方法以及 5 种扩展，用于处理非负矩阵。利用两种算法，即秩一残留迭代（RRI）方法和 Nesterov 的平滑方法，有效地优化了 MahNMF 和其扩展。MahNMF 方法在处理重尾部的拉普拉斯噪声时，能够很好地拟合数据，是一种鲁棒性较强的方法。

    Jul, 2012

  • 鲁棒多模型拟合的非负矩阵欠拟合

    本文介绍了一种高效算法，用于解决非负矩阵欠逼近（NMU）问题，提出 NMU 结果与传统 NMF 相比具有额外的稀疏性和基于部分行为，解释了独特的数据特征。通过应用到气候数据分析和多参数模型拟合，证明了该方法在 NMU 计算效率上的优越性和实用性。

    Nov, 2016

  • 使用非负矩阵分解学习隐马尔科夫模型

    本文提出了一种基于高阶马尔可夫统计的非负矩阵分解的 HMM 学习算法，该算法支持对 HMM 的循环状态数目进行估计，并迭代非负矩阵分解算法以改善学习到的 HMM 参数。

    Sep, 2008