通过将线性 k - 均值聚类应用于使用称为等级限制的 Nyström 近似构造的 {k/epsilon}(1+o (1)) 特征，本文分析了该范例应用于核 k - 均值聚类，并表明相对于不使用 Nyström 方法提供的保证，计算出的群集分配会满足相对于核 k-means 成本函数的 1+epsilon 逼近度。

Jun, 2017

本文针对核方法的高计算成本问题，提出了 Nyström 方法和稀疏变分高斯过程逼近方法的置信区间，从而改进了模型在回归和优化问题中的性能界限。

Feb, 2022

本文提出了一系列启发式策略，使 Nyström 方法在 nonsymmetric 或 rectangular 矩阵中具有高准确度，通过交替方向细化过程，将 Nyström 方法和瘦秩揭示分解作为快速枢轴策略。

Jul, 2023

本文提供了第一个对于使用 Nystrom extension 过程中的谱范数误差的相对误差边界，该边界基于该问题与列子集选择问题的自然联系，最主要的工具为不重复抽样的矩阵切诺夫边界。

Oct, 2011

本文首次提出一种核 Nystr"om 逼近算法，它在所有核矩阵中都具有可证明的准确性，且其运行时间与训练点数成线性关系，并利用快速递归采样方案，实现了基于支撑点的快速采样，相较于常用技术如均匀采样 Nystr"om 逼近和随机 Fourier 特征方法，找到更精确、低秩的核逼近方法的速度更快。

May, 2016

本篇研究论文旨在重新考虑随机算法用于对称半正定矩阵的低秩逼近，通过实证评估了样本抽样和投影方法的性能质量和运行时间，证明了它们的互补性，在相对误差较低前提下表明了不同采样方法之间的重要区别，并为随机抽样和随机投影方法提供最坏情况的理论边界。

Mar, 2013

本文研究了核矩阵特征值的集中性质，证明了这些集中不等式适用于各种核矩阵的特征值，特别是非正定核矩阵在网络分析中的应用。

Dec, 2018

介绍了如何使用 Nyström 方法来寻找一般矩阵的奇异值分解和方阵的特征值分解，从而得到压缩版本的矩阵，并在选择 A_M 方面提出了一个好的初始采样算法，适用于一般矩阵和核矩阵。

May, 2013

本文探讨标准 Nystrom 方法在排名降低方面存在的缺点，提出了一种修改方法以改进 Nystrom 逼近的固定排名。通过理论分析和数值实验来证明修改方法优于标准 Nystrom 方法，在很多情况下具有极高的精度，是最优的，并与标准 Nystrom 方法具有几乎相同的计算复杂度。

Aug, 2017

本文通过对核谱聚类方法进行首次分析，发现在维度和数量同时增长的情况下，核矩阵的归一化拉普拉斯矩阵与所谓的尖峰随机矩阵呈类似的渐近行为。通过一种如尖峰矩阵模型的可分离条件，证明该模型中的一些孤立特征值 - 特征向量对携带聚类信息。我们精确评估了这些特征值的位置和特征向量内容，在理论和实践角度揭示了核谱聚类中非常重要（有时相当破坏性）的方面。最后将结果与 MNIST 数据库中图像实际聚类的性能进行比较，证明了理论和实践之间的重要匹配。

Oct, 2015