通过两种不同范例，学习正演算子在逆问题中的重建方法：完全对正演算子不可知的范例通过投影正则化找到重建，而基于测量过程的简化模型则依赖于训练数据来学习模型修正。这两种方法都需要训练数据不仅仅是正演算子，也是其伴随算子。
Nov, 2023
本研究提出了基于 L1 优化的受限极小化学习方法，用于从训练语料库中学习一个分析算子，通过投影次梯度和 Douglas-Rachford 分割技术，对足够大小的干净训练集进行稳健回收地真实分析算子，同时在一些噪声 cosparse 信号的帮助下，为图像找到一个分析算子。
May, 2012
采用双层优化统一框架，同时学习分析算子和合成字典，以尽可能接近真实值的方式来优化乘积数学模型，并将学习到的分析算子应用于图像去噪任务。
Jan, 2014
本文提出了一种新的学习算法来应对近期提出的共稀疏分析模型，使用双层优化技术来学习分析算子，研究了共稀疏分析模型的不同方面，并将训练模型应用于多个经典的图像恢复问题。
在重建和正则化逆问题领域，学习驱动和数据驱动技术近来成为主要关注点。本研究描述了一个通用框架，使我们能够在统计学习的背景下解释许多这些技术，重点研究学习重建方法的泛化性质，并特别进行样本误差分析。
Dec, 2023
本文研究信号的分析模型作为一种生成模型并与综合模型进行对比，提出了有效的寻求方法以解决逆问题并在多个实验中证明了分析模型的有效性。
Jun, 2011
从一小组线性测量和来自扩散概率模型的图像先验出发，重新审视了从高维信号重构的问题。通过利用通过神经网络训练进行去噪的先验来获得一组优化的线性测量，不同于主成分分析（PCA）和压缩感知（CS），在最小化均方重构误差方面显著改进。而且，通过最小化结构相似性（SSIM）感知损失来优化测量，可以实现知觉上改进的重构。结果强调了在设计有效的线性测量时，纳入自然信号的特定统计规律的重要性。
May, 2024
提出了一种基于学习的稀疏和低秩约束的图像恢复新优化算法，并将其和现有算法进行了比较和评估。
Apr, 2023
本文研究基于稀疏性的模型和技术在信号处理和图像应用中的应用，提出了针对特定结构的稀疏化运算符学习问题的交替最小化算法，并对其收敛性进行了分析，证明了在某些假设下，该算法收敛于数据的基础稀疏化模型。同时，数值模拟表明该算法对初始值具有较强的鲁棒性。
May, 2018
本文提出了一种通用框架来训练单个深度神经网络，以解决任意线性反问题，通过提供一个接近算子来实现这一目的，并在压缩感知和像素插值等任务中显示出优越的性能。
Mar, 2017