稀疏分析模型和算法

Jun, 2011

The Cosparse Analysis Model and Algorithms

Sangnam Nam, Mike E. Davies, Michael Elad, Rémi Gribonval

TL;DR本文研究信号的分析模型作为一种生成模型并与综合模型进行对比，提出了有效的寻求方法以解决逆问题并在多个实验中证明了分析模型的有效性。

Abstract

After a decade of extensive study of the sparse representation synthesis model, we can safely say that this is a mature and stable field, with clear theoretical foundations, and appealing applications. Alongside this approach, there is an analysis counterpart model, which, despite its

sparse representation analysis model generative model pursuit methods inverse problems

发现论文，激发创造

分析算子学习及其在图像重建中的应用

本文介绍了从训练图像中学习分析算子的算法，并将其应用于图像去噪、修补和超分辨率的领域，相对于专业技术上的最新方法具有竞争性的综合性能。

Apr, 2012

基于约束过完备分析算子学习的余稀信号建模

本研究提出了基于 L1 优化的受限极小化学习方法，用于从训练语料库中学习一个分析算子，通过投影次梯度和 Douglas-Rachford 分割技术，对足够大小的干净训练集进行稳健回收地真实分析算子，同时在一些噪声 cosparse 信号的帮助下，为图像找到一个分析算子。

May, 2012

多层稀疏编码：全面的方法

本文研究了多层稀疏模型的构建与应用，将其与卷积神经网络和全连接网络进行了关联，提出一种新的综合算法 ——Holistic Pursuit 算法，可以同时估计所有模型中的表示，并在实验中取得了良好的表现。

Apr, 2018

分析算子学习的深入洞见：从基于补丁的稀疏模型到高阶 MRFs

本文提出了一种新的学习算法来应对近期提出的共稀疏分析模型，使用双层优化技术来学习分析算子，研究了共稀疏分析模型的不同方面，并将训练模型应用于多个经典的图像恢复问题。

Jan, 2014

学习高效的稀疏和低秩模型

本篇研究提出了一种基于固定复杂度追踪过程的节约建模方法，该方法将重点从模型转移到了追踪算法。这些结构性稀疏和鲁棒低秩模型的可学习追踪过程架构能够以最小复杂度的方式近似精确的节约表示，适用于大规模数据和实时性能强的应用场景，并且可以在区分学习模式下自然地扩展。在图像和音频处理的几个重要问题上，与精确优化算法相比，研究获得了几个数量级的加速，取得了最先进的效果。

Dec, 2012

带有生成先验的钉板矩阵模型

通过生成模型替换稀疏性假设，研究了低秩矩阵观测到的带有稀疏结构的峰值问题，并使用随机矩阵理论分析了增强的谱算法的性能和阈值，展示其在真实数据集中优于传统的主成分分析。

May, 2019

利用生成模型对压缩感知中的稀疏偏差进行建模

研究使用生成模型在压缩感知中提出了一种新的方法 Sparse-Gen, 允许在支持集之外的空间上进行稀疏偏差，从而实现使用特定于领域的先验并允许完整的信号空间内的重建。与其他方法相比，该方法在重建准确性方面有着显著的改进，特别是在迁移压缩感知中应用生成模型于数据稀缺目标领域时。

Jul, 2018

快速结构化字典学习分析

本文研究基于稀疏性的模型和技术在信号处理和图像应用中的应用，提出了针对特定结构的稀疏化运算符学习问题的交替最小化算法，并对其收敛性进行了分析，证明了在某些假设下，该算法收敛于数据的基础稀疏化模型。同时，数值模拟表明该算法对初始值具有较强的鲁棒性。

May, 2018

一种应用于微波层析成像的稀疏编码逆问题方法

通过对图像的稀疏表达进行训练，应用于微波断层成像中，可以解决非线性和病态问题，从而显著改进现有算法。

Aug, 2023

基于随机生成先验知识的可证收敛压缩感知方案

本文介绍了一种通过神经网络的深度生成模型来提供低维参数化图像或信号流形的方法，证明了其在噪声的压缩感知方面的收敛算法，其样本复杂度与先前的稀疏方法相比具有线性的优越性和改进的潜力。

Dec, 2018