ICMLJun, 2012

带有不平衡混合系数的高斯混合 EM 算法收敛性

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TL;DR研究了混合高斯模型中分量重叠对 EM 算法收敛速度的影响，提出了一种确定性抗退火算法用于解决非平衡混合系数混合高斯模型的 EM 算法收敛速度过慢问题以及类似的算法用于 Dirichlet 过程混合模型，实验证明它们相比于其他标准优化算法的优势。
expectation maximizationgaussian mixture modelconvergenceanti-annealing algorithmdirichlet process mixture model
发现论文，激发创造
  • Mixture of Two Component Linear Regression 的 EM 算法全局收敛性

    本研究提出 Expectation-Maximization 算法在混合线性回归方程式以两个成分收敛的新证明，揭示其在混合线性回归方程式中的变异，为此提出几种新思想。

    Oct, 2018

  • 面向超参数化高斯混合模型梯度 EM 算法的全球收敛

    在过参数化的设置中，我们研究了高斯混合模型（GMM）的梯度期望最大化（EM）算法，通过单个真实高斯分布生成的数据来学习具有 n > 1 个分量的一般 GMM。通过构建一个新的基于似然度的收敛性分析框架，我们严格证明了梯度 EM 以 sublinear 速率 O (1/√t) 具有全局收敛性，这是关于具有多于 2 个分量的高斯混合模型的首个全局收敛结果。子线性收敛速率是由于学习过参数化 GMM 的算法性质所导致的。我们还确定了学习一般过参数化 GMM 的新技术挑战：存在能够在指数步数内困住梯度 EM 的不良局部区域。

    Jun, 2024

  • 混合模型的逐分量 EM 算法

    本文通过提出一种分量依次更新参数的 Component-wise EM 算法，并将其解释为一种近端点算法，以此证明其收敛性。通过数值实验，比较了本算法，EM 算法和 SAGE 算法的性能表现。

    Jan, 2012

  • EM 算法在两个高斯混合模型中的十步成功

    利用无限多样本的总体版本，我们为具有已知协方差矩阵的两个高斯混合物提供了全局收敛保证，并为收敛速率提供了简单的封闭型表达式。

    Sep, 2016

  • 用期望极大化算法估计两个线性回归混合模型的系数

    本文介绍了用期望最大化 (EM) 算法估计两个线性回归混合模型系数的收敛性，根据实验结果，我们发现算法需要在无限圆锥内开始初始化。同时发现，如果初始猜测与目标参数向量的余弦角足够大，则 EM 算法的样本分割版本可以高概率地收敛到真实系数向量。

    Apr, 2017

  • 过度参数化结合期望最大化算法的优势

    本文研究基于过度参数化的混合高斯模型的期望最大化算法在寻找全局最优解方面的表现，理论和实验结果表明，此方法可以避免局部最优解问题。

    Oct, 2018

  • 高斯混合模型的量子期望最大化

    本研究提出一个基于量子算法的 EM 算法版本，用于解决高维 Gaussian 混合模型拟合问题，相较于传统算法有更快的收敛速度和更高的精度，并且能够推广到指数族分布，提供同样的计算保障。

    Aug, 2019

  • 高斯混合模型的期望最大化全局分析

    研究基于极大似然原理的迭代算法 —— 期望最大化算法（EM）在统计模型中的参数估计，发现其仅能保证收敛于似然函数的极值点而非最大值点，尤其针对包含两个高斯分布混合的模型进行具体分析，最终建立了 EM 算法的统计一致性。

    Aug, 2016

  • 高斯混合模型似然函数中的局部最大值：结构结果与算法影响

    对高斯混合模型的局部极值、EM 算法、随机初始化和 “坏” 鞍点的存在进行了深入研究。结果表明，即使在高度有利的情况下，谨慎初始化也是使用 EM 算法的必要条件。

    Sep, 2016

  • 界限优化算法的收敛性

    本文研究基于边界优化算法（Expectation-Maximization、Iterative Scaling 和 CCCP）的参数学习与直接优化算法（如梯度下降法）的关系，通过分析各种方法的更新方式来识别局部收敛和全局收敛之间的差别及数据预处理对算法性能的影响。实验结果表明，对数据进行简单预处理可以显著提高边界优化算法的性能。

    Oct, 2012