本文提出了一种新的算法来解决 “Chow Parameters Problem”, 该算法可以高效地从一个线性阈值函数的 Chow 参数中重建该函数，并且给出了这个函数的权重的整数上界优化结果，改进了过去的算法，并在学习理论的相关问题上取得了进展。

Jun, 2012

证明 KLS 猜想中等渗系数的下界基本保持不变，具有维度依赖性为 d^{-o_d (1)}, 并且优于先前依赖维度的最佳下界，有多种应用包括改进 Bourgain 的切片猜想和薄壳猜想的最佳下界，对于对数凹测度的 Lipschitz 函数具有更好的集中不等式，以及对于基于对数凹测度的 MCMC 采样算法具有更好的混合时间界限。

Nov, 2020

该研究论文证明了具有至多 k 非零傅里叶系数的函数在布尔超立方体上的上限，证明了学习 k-Fourier-sparse 布尔函数类所需的随机样本数量上限，同时也得出了傅里叶稀疏函数的布尔性测试的查询复杂性的上界。

Apr, 2015

该论文研究了通过 Laplacian 矩阵中的特征值来优化图的分割，提出了基于谱投影和随机取整的多项式时间算法，并证明得到的上限是最优的。

Nov, 2011

该研究旨在为经验兼容性常数或经验受限特征值的下限做出贡献。研究表明，得到的经验兼容性常数收敛于其理论对应物，并获得了更低的下限。

May, 2014

本文提出了一种泛化的基于张量不等式的新熵方法，用于获得独立随机变量函数的矩不等式，这些不等式证明是一种广泛应用的工具。作者以一种轻松的方式重新推导出一些经典不等式，并讨论了该方法的其他应用。

Mar, 2005

基于测试两个复合假设并建立两个特殊分布的先验概率，通过构建估计器和界定正态混合物之间的卡方距离，使用 Hermit 多项式和近似理论来解决非光滑泛函问题，建立了一种渐进锐化 Minimax 下界。

May, 2011

证明具有凸集中性质常数 K 的等向随机向量 X 中的二次型满足 Hanson-Wright 不等式，对于高斯向量的均匀版可以用于恢复 Koltchinskii 和 Lounici 关于 B 值高斯变量协方差运算符的经验估计的最近浓度不等式。

Sep, 2014

对称矩阵的 “非返环” 矩阵的定义和 “Ihara-Bass” 类型公式的证明，用于证明具有 k 个变量的约束满足问题（k-CSP）的多项式时间强驳斥结果，同时提出了新的结果。

Apr, 2022

本文介绍了量子布尔函数的研究，包括量子性质测试、寻找布尔函数的大傅里叶系数的 Goldreich-Levin 算法的量子版本和 Friedgut，Kalai 和 Naor 关于布尔函数傅里叶谱的一个定理的两个量子版本。为了得到其中的一个推广，我们证明了 Bonami、Gross 和 Beckner 的超协调不等式的量子扩展。

Oct, 2008