本文研究了压缩感知中的 $\ell_1$ 最小化问题，证明了只要压缩感知矩阵的限制等距常数 $\delta_k$ 满足 $\delta_k < 0.307$，在无噪声情况下可以完美地恢复 $k$- 稀疏信号，并且可以在有噪声情况下稳定地估计 $k$- 稀疏信号。

Nov, 2009

研究了一个基于稀疏 Johnson-Lindenstrauss 变换的几何设置，它在 T 上保存每个 x 的范数，从而推导出一种关于几何复杂度的新参数，并且该参数可以帮助限制需要 M、S 的大小。这一结果是 Gordon 定理的稀疏模拟，并且该方法可应用于经典和基于模型的压缩感知、流形学习和约束最小二乘问题等领域。

Nov, 2013

该论文针对矩阵扰动中的特征向量进行了研究，证明了当矩阵是低秩和不相干的时候，奇异向量的（或对称情况下的特征向量）l∞范数扰动界限比 l2 范数扰动界限更小一个因子。作者在稳健协方差估计方面提出了新的建模方法，并利用所开发的扰动界限确立其渐近性质。

Mar, 2016

研究了通过最大似然方法估计多元高斯随机场的条件密度函数的逆矩阵，即集中矩阵，并基于图结构进行了解析，同时讨论了其在高维情况下的稳定性和性能

Nov, 2008

在 “大 p、大 n” 条件下，研究了随机核矩阵的特征值分布，发现针对非平滑核函数，其极限谱密度的分布不同于以前研究的 Marcenko-Pastur 分布。

Feb, 2012

本文研究了一种内积核随机矩阵模型，证明其经验谱分布在大 $n$ 和 $p$ 极限下收敛于一定的测度。通过将其与一个具有相同极限谱的 GUE 矩阵的轨迹矩进行比较，研究了奇数内核函数的情况，该矩阵的谱范数几乎必定收敛于极限谱的边缘。本研究的动机是分析一种利用协方差阈值处理来统计检测和估计稀疏主成分的方法，并且本文的结果表征了样本协方差矩阵在零设置下的最大特征值极限。

Jul, 2015

通过对具有 k 阶和级别 δ 的稀疏矩阵 Phi 进行列符号随机化，该结果可以很好地嵌入 R^N 中的任何固定点集至 R^m 中，是 Johnson-Lindenstrauss 嵌入的最优算法，在部分 Fourier 和部分 Hadamard 矩阵中，该算法优于各种最优算法。此外，该研究结果在冗余字典的压缩感知中也具有直接应用。

Sep, 2010

本文研究用惯性系数约束和 Frobenius 范数限制下的惩罚最小二乘估计的 Schatten-p 准范惩罚项估计法，能够有效地在高维数据下进行矩阵估计。

Dec, 2009

论文研究矩阵的特征向量和谱分布的极限行为及线性谱统计的高斯极限，当协方差矩阵是单位矩阵的倍数时，矩阵的特征向量矩阵近似均匀分布

Aug, 2007

本研究主要探讨了压缩感知中的两个定理，其中关于随机采样矩阵的均匀恢复定理是重点，提出了更明确的证明和改进的常量。此外还提出了一个改进的约束等距条件，保证通过ℓ1 正则化方法的稀疏恢复

Jun, 2012